Calculo Y Sus Aplicaciones

¿Cuál es la aplicación de las integrales en ingeniería Industrial?

Aunque no se trata de una herramienta de uso cotidiano del ingeniero, el cálculo integral tiene aplicaciones en el desarrollo de algunos modelos estocásticos para los cuales es indispensable la formulación de integrales. La aplicación de estos modelos va dese la distribución de plantas, hasta la planificación de compras y producción.

INTEGRALES

Ejemplo 1 : La integral sirve para sacar áreas bajo curvas. el odómetro del carro integra la velocidad del carro y obtiene entonces la distancia recorrida x = int(0,t, v dt).

Ejemplo 2 : En el campo de las construcciones , los arquitectos , ingenieros y profesionales de estas áreas usualmente emplean la integral para obtener el área de superficies irregulares.

Ejemplo 3: También la utilizan los administradores cuando trabajan con los costos de una empresa. Al tener el costo marginal de producción de un producto, pueden obtener la formula de costo total a través de integrales.

Ejemplo

Si se quiere hallar el área delimitada entre el eje x y la función f(x) = 4 − x2 en el intervalo [ − 2;2], se utiliza la ecuación anterior, en este caso: g(x) = 0 entonces evaluando la integral, se obtiene:

Por lo que se concluye que el área delimitada es .

El volumen encerrado entre dos funciones también puede ser reducido al cálculo de una integral, similar.

Aplicaciones de la integral

Hasta ahora “únicamente” hemos aprendido a calcular integrales, sin plantearnos la utilidad que éstas pueden tener. Sin embargo, la integral definida es un método rápido para calcular áreas, volúmenes, longitudes, etc., lejos de los procesos lentos y laboriosos que empleaban los griegos. En física, su empleo es constante, al estudiar el movimiento, el trabajo, la electricidad. Ahora vamos a ilustrar las distintas aplicaciones que tiene el cálculo integral

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