Calculo de la permeabilidad al agua Klinkenberg

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Recuperación Secundaria

Cálculo de la permeabilidad de dos núcleos por el método de Klinkenberg

EFECTO KLINKENBERG

En 1941, Klinkenberg estudió este problema de deslizamiento del gas a presiones bajas, empleando un modelo para representar al medio poroso constituido por tubos capilares, encontrando la expresión siguiente para corregir la permeabilidad al gas kg a estas condiciones de flujo:

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donde k es la permeabilidad absoluta o permeabilidad al líquido, C es una constante aproximadamente igual a 1, λ es el camino libre medio de las moléculas de gas a la presión p y r es el radio de los capilares.

Para gases ideales λ α 1/pm, donde pm es la presión media en el medio poroso. Entonces, la Ecuación 2 puede escribirse:

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Donde b es una constante para un cierto sistema gas-sólido (matriz), b=4 C1/r, donde C1 es el producto de la constante C y de la constante de proporcionalidad que aparece en λ, o sea C1=CC2 (λ=C2/pm).

Con base en la Ecuación 2, los resultados de laboratorio obtenidos al fluir un gas a través de un núcleo, pueden graficarse en la forma mostrada en la Fig. 1. Se observa que para valores bajos de se obtiene una recta, de acuerdo a la ecuación de interpretación de los resultados, Ecuación 2, la cual considera condiciones de flujo a baja velocidad. Si pm aumenta por arriba de un límite máximo como se muestra en esta figura, se pueden tener condiciones de flujo de alta velocidad.

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Ilustración 1. Gráfica de Kg contra 1/pm, en que se tienen condiciones de flujo Darcy y de alta velocidad.

La Fig. 2 muestra resultados adicionales de dos experimentos de flujo de nitrógeno y bióxido de carbono; se observa de acuerdo a la definición presentada previamente para el parámetro b que interviene en la Ecuación 2 que la pendiente de las rectas es diferente, pero la intercepción al origen, k, es la misma.

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Ilustración 2. Gráfica Kg contra 1/pm para condiciones de flujo CO2 y N2

Calcular la permeabilidad de dos núcleos por el método de Klinkenberg

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Procedimiento:        

1. Se calcula la presión promedio de cada evento
2. Se calcula el inverso de la presión promedio obtenido en el inciso a)
3. Se grafica las permeabilidades del gas de cada núcleo contra el inverso de la presión promedio
4. Se ajustan las escalas de los ejes (x, y) para poder obtener una mejor lectura de la KL.

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De esta gráfica, se obtiene de la recta al origen el valor de KL para el núcleo 1 de: 12.043 md

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        De esta gráfica, se obtiene de la recta al origen el valor de KL para el núcleo 2 de: 0.82 md

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