Calculo de la altura del agua "h"

PREGUNTA 01 ( 2 puntos)

En la calificaci￳n de la tarea se tomar￡ en cuenta la redacci￳n, ortograf￭a, y presentaci￳n del trabajo siendo el puntaje asignado de 2 puntos.

PREGUNTA 02 ( 4 puntos)

Dentro de un recipiente cil￭ndrico, sin tapa, de eje vertical de 40 cm de altura y 15 cm de di￡metro se vierten 3 litros de agua y el recipiente se hace rotar con velocidad angular constante alrededor de su eje de simetr￭a de manera que la superficie libre es tangente al fondo del recipiente. Determinar el ￡ngulo que forma la superficie libre con la pared del recipiente.

Respuesta:

Calculo de la altura del agua "h"

Vagua = 3 L

?/4(?15)?^2 (h)=3000 ?cm?^3

h =4*3000 ?cm?^3/(?(15)^2 )

h =16.976 cm.

Luego cuando se gira el recipiente cil￭ndrico

Se calcula "m"

1/2 [Vol.Cilindro circunscrito]=3000 ?cm?^3

1/2 [?/4(?15)?^2 (m)]=3000 ?cm?^3

m=34 cm

Como m < 40 cm (altura del cilindro) no se derrama el agua.

Como el recipiente gira a una velocidad angular constante ? = c , la superficie libre es una par￡bola de ecuaci￳n y=?^2/2g x^2

La pendiente de la superficie parab￳lica se puede determinar, cualquier punto como la derivada de la funci￳n; es decir,

dy/dx=?^2/g x

y=0,604 x^2

Como tag?=dy/dx

tag?=2(0,604)(7,5)

?=83,7ﾺ

?=173,7ﾺ

?=6,3ﾺ

PREGUNTA 03 ( 4 puntos)

En un plano horizontal se da un campo de velocidades ocurre de manera que las part￭culas fluidas se mueven describiendo circunferencias conc￩ntricas en sentido anti-horario y con m￳dulos de velocidad que son inversamente proporcionales al cuadrado de su distancia al centro de giro. La part￭cula que ocupa el punto (r = 2 m, f = p/4) tiene un m￳dulo de velocidad de 0,3 m/s. Determine la aceleraci￳n (direcci￳n, magnitud y sentido) de la part￭cula que ocupa el punto (r = 1 m, f = 3p/4)

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