Calculo diferencial Derivación por límite
Enviado por kevin oswaldo • 12 de Agosto de 2017 • Tarea • 277 Palabras (2 Páginas) • 254 Visitas
Calculo diferencial
[pic 1]
[pic 2]
Derivación por límite
Cuando resolvemos una derivación por límite debemos tener en cuenta la siguiente ecuación.
[pic 3]
Ejemplo:
Cuando resolvemos por derivación de límite se sigue una serie de pasos
[pic 4]
Primero remplazamos en todas las X por [pic 5]
[pic 6]
Resolvemos el paréntesis
[pic 7]
Tenemos que restarle la primera ecuación
[pic 8]
Como dice la formula dividimos para todos los términos[pic 9]
[pic 10]
Como dice la formula es remplazada por 0[pic 11]
[pic 12]
Derivación por reglas
Con esta forma de derivar se facilita la resolución de ejercicios más complejos ya que tenemos diferentes reglas para los diversos casos que encontremos
Ejemplo:
[pic 13]
[pic 14]
[pic 15]
[pic 16]
[pic 17]
[pic 18]
En este ejercicio hemos usado 3 reglas, hay más reglas y su uso depende de cómo este planteado el ejercicio.
Derivación sucesiva
La derivación sucesiva consiste en obtener varias veces la derivada de una función ya sea segunda, tercera o cuarta derivada y así sucesivamente.
Para poder reconocer el número de derivada que es escribe ( ´ ) dependiendo del número que sea.
[pic 19]
[pic 20]
[pic 21]
[pic 22]
[pic 23]
[pic 24]
[pic 25]
[pic 26]
Si la derivada que obtenemos es 0 ya no se puede hacer nada más, porque las siguientes derivadas siempre serán 0
Interpretación geométrica de la derivada
Para poder graficar la derivada de una función debemos resolver la derivada por medio de las reglas para lograr resolver ejercicios más complejos.
Pendiente:
[pic 27]
Ecuación de la recta:
[pic 28]
Paralelidad:
[pic 29]
[pic 30]
Ejemplo:
[pic 31]
[pic 32]
[pic 33]
[pic 34]
Con las derivadas ya obtenidas procedemos a completar la tabla comenzando en -3 y terminando en 3, esto se puede hacer con el uso de una calculadora con esta función
...