Calculo y probabilidades, Práctica

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Calcular probabilidades en una distribución Poisson

La salud es uno de los rubros de mayor relevancia para la población de cualquier Estado, por ello, es de vital importancia la realización de las pruebas necesarias a los medicamentos nuevos –antes de su producción y comercialización. Con el propósito de mantener un control de calidad y sanidad, debe existir un marco legal que regule su efectividad, su seguridad, su registro, su producción y su distribución para el público en general.

Así, la probabilidad de que un individuo tenga una reacción alérgica como resultado de haberse aplicado un medicamento para tratar las náuseas después de una quimioterapia, por vía intravenosa, es del 0.001.

Instrucciones:

1. Hallar las siguientes probabilidades:

1. Que en un conjunto de 1500 personas, 5 presenten reacciones alérgicas
2. La probabilidad de que en ese conjunto más de 3 personas presenten síntomas.

1. Recuerda que la fórmula de la distribución Poisson es la siguiente:

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Dónde:

n= tamaño de la muestra o número de observaciones

x= número de éxitos

p= probabilidad de que ocurra un acierto

λ = número medio de observaciones por unidad de tiempo

e = base de los logaritmos neperianos. Su valor aproximado es de 2.71828

1. Si tienes alguna duda, consulta tu material de apoyo del módulo.
2. Coteja tus respuestas en el documento Evaluación, corrige y adecua lo que no sea correcto.
3. Una vez que hayas terminado, te sugerimos verificar tus resultados con ayuda de una hoja de cálculo.

Evaluación

Actividad - Calcular probabilidades en una distribución Poisson

1. Que en un conjunto de 1500 personas, 5 presenten reacciones alérgicas

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                                                        [pic 8]

P(x=5)= p(5) =                       =                            =                           =                              =                =

La probabilidad de que 5 personas presente algún síntoma alérgico es del 1%.

1. La probabilidad de que en ese conjunto más de 3 personas presenten síntomas.

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P(x>3)= 1-P(0≤x≤3)= 1- [p(0)+p(1)+p(2)+p(3)]= 1- [                          =                        =                        =                         ]

P(x>3)= 1-P(0≤x≤3)= 1- [0.22+0.33+0.2475+0.12375]= 1- 0.92125= 0.07875

La probabilidad de que más de 3 personas presente algún síntoma alérgico es del 7.8%.

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