Calculo
Enviado por andreiitta • 18 de Marzo de 2014 • Tarea • 393 Palabras (2 Páginas) • 304 Visitas
Ejemplo No 9:
Dada la sucesión:
+
=
1
1
n
un identificar un M que sea la mínima cota superior de la sucesión.
Solución:
Si definimos algunos términos de la sucesión, se puede observar un valor de M.
= ,...
5
1
,
4
1
,
3
1
,
2
1
n u
Es evidente que M = 1/2 es una cota superior de la sucesión, pero hay otras cotas como 1, 2,
etc.
Para el ejemplo No 9 que se analizó anteriormente, la mínima cota superior será ½, según la
definición.
Ejemplo No 10:
Sea la sucesión: { } 0
2 2 3 ³ = - - + n n u n n identificar un M de tal forma que sea la mínima cota
superior de la sucesión.
Solución:
Si definimos algunos términos de la sucesión, se puede observar un valor de M.
= {3,0,-7,-18,...} n u
Sucesiones Acotadas Superiormente:
Sea la sucesión n u y sea un valor M fijo, para cualquier elemento de n u , si
se cumple que: u M n £ entonces la sucesión es acotada superiormente.
El valor M definido, será una cota superior de dicha sucesión.
Definición: Para toda cota superior C de n u , sea M una cota superior, si se cumple
que M < C, entonces M es la mínima cota superior de n u .
Ejemplo No 9:
Dada la sucesión:
+
=
1
1
n
un identificar un M que sea la mínima cota superior de la sucesión.
Solución:
Si definimos algunos términos de la sucesión, se puede observar un valor de M.
= ,...
5
1
,
4
1
,
3
1
,
2
1
n u
Es evidente que M = 1/2 es una cota superior de la sucesión, pero hay otras cotas como 1, 2,
etc.
Para el ejemplo No 9 que se analizó anteriormente, la mínima cota superior será ½, según la
definición.
Ejemplo No 10:
Sea la sucesión: { } 0
2 2 3 ³ = - - + n n u n n identificar un M de tal forma que sea la mínima cota
superior de la sucesión.
Solución:
Si definimos algunos términos de la sucesión, se puede observar un valor de M.
= {3,0,-7,-18,...} n u
Sucesiones Acotadas Superiormente:
Sea la sucesión n u y sea un valor M fijo, para cualquier elemento de n u , si
se cumple que: u M n £ entonces la sucesión es acotada superiormente.
El valor M definido, será una cota superior de dicha sucesión.
Definición: Para toda cota superior C de n u , sea M una
...