Campos Y Ondas

incidencia oblicua

INCIDENCIA OBLICUA

Se considera dieléctricos lineales, homogéneos, isótropos con conductividad nula y sin fuentes.

REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN EN LA SUPERFICIE DE SEPARACIÓN DE DOS DIELÉCTRICOS PERFECTOS.

Una onda plana incide sobre la superficie de separación supuesta un plano Z=0.

Asumimos contenida en el plano Y=0.

Tendremos un onda plana reflejada y una onda plana transmitida que expresaremos en la forma.

En Z=0, la componente tangencial del campo Eléctrico debe ser continua para cualquier instante de tiempo.

Lo que implica

De la ultima ecuación obtenemos .

Lo que indica que los tres rayos son coplanarios.

También se obtienen las siguiente igualdades.

Las dos ecuaciones anteriores, junto a la coplanaridad de los rayos, forman la ley de Snell.

Estudiaremos las relaciones entre las amplitudes de las ondas, utilizando las condiciones de contorno en la superficie de separación. Esto es, continuidad de las componentes tangenciales del campo Eléctrico y Magnético.

Analizaremos el problema en dos partes: primero consideraremos el caso en que el campo eléctrico incidente vibra en el plano de incidencia (Polarización Paralela) , y luego cuando la vibración se produce normalmente al plano de incidencia (Polarización Perpendicular). El caso general puede considerarse como superposición de los dos anteriores.

POLARIZACIÓN PARALELA

De aplicar las condiciones de contorno en la superficie de separación, obtenemos las siguientes ecuaciones.

Resolviendo el sistema obtenemos

Donde se ha utilizado que son dieléctricos perfectos no magnéticos, y se ha podido utilizar la siguiente relación.

POLARIZACIÓN PERPENDICULAR

De aplicar las condiciones de contorno en la superficie de separación, obtenemos las siguientes ecuaciones.

Resolviendo el sistema obtenemos:

incidencia normal

Incidencia normal de una onda plana que se propaga en dirección del eje z en sentido positivo del eje, con el campo eléctrico polarizado linealmente según el eje x, desde el vacío hacia un medio que definimos mediante los parámetros e permitividad relativa y Q factor de calidad.

El campo en el primer medio (el vacío) tendrá la forma.

Siendo b1=w/c=2•p/l0

Por lo que el campo en el primer medio lo podremos expresar en la forma.

Si utilizamos la relación GL= E1r/ E1i

Para el medio dos (caracterizado por e y Q), el campo estará expresado.

Podremos expresar la Impedancia característica del medio en la forma

donde se ha utilizado jz= tan-1(a/b)

A partir de la impedancia característica del medio

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