Cantidad De Movimiento

CANTIDAD DE MOVIMIENTO

INTRODUCCION.

La cantidad de movimiento o también llamado momento lineal da alusión al movimiento de un objeto, la cual se describe mediante una magnitud vectorial la cual desempeña un papel muy importante en la segunda ley de Newton. La cantidad de movimiento combina las ideas de inercia y movimiento. También cumple el principio de conservación el cual ha sido de gran utilidad para descubrir muchos hechos relacionados con las partículas básicas del Universo. La ley de la conservación de la cantidad de movimiento y la ley de la conservación de la energía, son las herramientas más fuertes de la mecánica. La conservación de la cantidad de movimiento es la base sobre la que se construye la solución a diversos problemas que implican dos o más cuerpos que interactúan, especialmente en la comprensión del comportamiento del choque o colisión de objetos.

RESUMEN.

La expresión “cantidad de movimiento” suena extraña ya que siempre se habla de movimiento cuando el objeto se ve moverse de un lugar a otro o rotar sobre un eje.

El movimiento siempre va ligado a la velocidad, pero se debe de tener en cuenta otro parámetro asociado a la cantidad de movimiento que es la masa. Lo cual nos indica que a mayor masa mayor cantidad de movimiento. De igual forma si se aumenta la velocidad también aumenta la cantidad de movimiento.

Cuando se golpea un objeto contra la pared con cierta velocidad, este objeto rebota contra usted a velocidad solo un poco menor, esto se debe a que el objeto experimenta un cambio drástico en su velocidad y sufre una aceleración muy grande.El intervalo de tiempo durante el cual se lleva a cabo esta aceleración es relativamente corto. ¿Qué significa esto? La fuerza promedio que actúa sobre el objeto debe ser bastante grande. En cada caso un segundo objeto manifiesta un cambio mucho menor en su velocidad; según la tercera ley de Newton, el objeto debe haber experimentado una fuerza de reacción de igual magnitud, pero en dirección opuesta.

Fuerzas externas e internas: Es conveniente tener claro los conceptos de fuerza externa y fuerza interna. Las fuerzas internas son aquellas por las cuales todas las partes del sistema actúan entre sí. Las fuerzas externas son aquellas que influyen fuera del sistema sobre uno o más de los cuerpos de éste o sobre el sistema completo.

Todo objeto en movimiento tiene una cualidad que lo hace ejercer una fuerza sobre todo cuando se le intenta detener. Cuanta mayor sea la rapidez con que se desplaza, más difícil será detenerlo. Además, cuanta mayor masa tenga, más difícil será pararlo, esta cualidad fue llamada movimiento por Isaac Newton. La cual recibe actualmente el nombre de momento lineal o cantidad de movimiento y está definido por:

= m.

Donde es el símbolo con que se representa la cantidad de movimiento.

. Es un vector que apunta en la misma dirección que vector de velocidad y m masa del objeto.

La cantidad de movimiento es grande si el objeto tiene gran masa y velocidad.

La fuerza de impacto es proporcional a la razón de cambio de velocidad del objeto en movimiento. Lo cual indica que a mayor masa del objeto, mayor fuerza; así, la fuerza de impacto es también proporcional a la masa del objeto en movimiento.

Variación en la cantidad de movimiento: Cuando ocurre un cambio en la masa y en la velocidad, a la vez, existirá un cambio en la cantidad de movimiento del cuerpo considerable.

Si la masa permanece constante pero la velocidad del cuerpo cambia de a se tendrá que.

= m. en el primer instante. = m. en el segundo instante

Entonces la cantidad de movimiento está determinada por:

- = m . - m. => - = m.( - ) luego =m.

Estas ideas son congruentes con la segunda ley de Newton,

La segunda ley de Newton, en términos de la cantidad de movimiento, establece que la fuerza sobre un objeto es igual a la rapidez de cambio de la cantidad de movimiento del objeto. Es decir:

La velocidad final depende del tiempo. Una fuerza sostenida por un tiempo largo empuja a un objeto a una velocidad mayor que la misma fuerza aplicada brevemente. Se puede expresar la segunda ley de Newton de otra forma, haciendo más evidente el factor tiempo, sustituyendo el término para la aceleración por su definición (el cambio en velocidad por tiempo).

Relaciones entre el impulso y la cantidad de movimiento: La segunda ley de Newton expresa que = m. ; Como = ; se puede escribir

= m. ; Luego . = m. Para concluir que = . , es decir el cambio de la cantidad de movimiento es el producto de la fuerza (su promedio respecto al tiempo) y el intervalo de tiempo a lo largo del cual actúa dicha fuerza).

El producto . ; Se denomina impulso.

De lo cual se puede concluir que el impulso es la magnitud media por el producto de la fuerza aplicad a un cuerpo y el intercalo de tiempo durante el cual actúa.

Teorema del impulso y de cantidad de movimiento: El impulso resultante ejercido sobre una partícula durante cierto intervalo de tiempo es igual a la variación de la cantidad de movimiento de la partícula.

Si es la fuerza que actúa y = t1 - t2 el intervalo de tiempo, se puede escribir matemáticamente que; = . t. Luego =

El impulso , es una cantidad vectorial dirigida a lo largo de la fuerza media . Tiene las mismas unidades y dimensiones que la cantidad de movimiento, aunque se acostumbra, al tratar sobre impulso, usar la unidad Newton segundo (MKS) y Dina segundo (CGS).

Para modificar la cantidad de movimiento es necesario considerar el impulso, o sea la magnitud de la fuerza y el tiempo de contacto. Para obtener el máximo momento, efectúa un movimiento complementario, prolongado el tiempo de contacto de la fuerza sobre el objeto. Una fuerza grande multiplicada por un tiempo grande da por resultado un gran impulso, el cual produce un mayor cambio en el momento del objeto. Las fuerzas que intervienen en el impulso no son fuerzas de valores permanentes, sino que por lo general varían de un instante a otro.

Cantidad de movimiento de un sistema de Partículas: La cantidad total de movimiento del sistema de partículas es la suma vectorial de las cantidades vectoriales de las partículas individuales. Es decir: = + + + ...

Para ello se representan las cantidades de movimiento en un sistema de ejes rectangulares y se descomponen en sus componentes.

Ejemplo de tres partículas

Componentes de : P1x = - P1.cosa

P1y = P1.sena

Componentes de : P2x= P2.cosß

P2y= P2.senß

Componentes de : P3x=

...