Cantidad De Movimiento

Cantidad de movimiento

A partir de la segunda ley de Newton

1) F=Ma;2) F=M dv 3) F= (Mdv)

Df dt

A la combinación de masa por velocidad se le llama cantidad de movimiento es una magnitud física fundamental de tipo vectorial que describe el movimiento de un cuerpo, y la representamos por la letra; P;4) P = M v; la cantidad de movimiento es un vector que lleva la misma dirección y sentido que el de la velocidad. Sustituyendo P en 3) se tiene 5) F=dP

dt

que representa en forma general a la cantidad de movimiento y significa que la rapidez de cambio de la cantidad de movimiento de un cuerpo es igual a la fuerza que actúa sobre él.

Conservación de la cantidad de movimiento

Cuando dos cuerpos interactúan ejerciendo una fuerza entre ellos ya sea a distancia

(gravitación) o por contacto directo (coalición), al aplicarse en estos casos la tercera ley de Newton quedaría F12= Ff21 lo cual significa: la fuerza que ejerce el cuerpo 1 sobre el cuerpo 2, es igual y opuesta a la fuerza que ejerce el cuerpo 2 sobre el cuerpo 1. Por lo cual y de acuerdo a la ecuación 5): 6) F12= dP2 que significa que la fuerza que ejerce el cuerpo 1,

Dt

Sobre el cuerpo 2 es igual a la rapidez de cambio de la cantidad de movimiento del cuerpo 2. La ecuación 7) F21= dP1 significa que la fuerza que ejerce el cuerpo 2 sobre el cuerpo 1 es

Dt

Igual a la rapidez de cambio de la cantidad de movimiento del cuerpo 1. Sumando ambas ecuaciones dP1 + dP2= F12+F21 Sustituyendo F12= -F21;dP1+dP2=-F21+F21;O

Dt dt dt dt

Sea, dP1+dP2= 0

Dt dt

Lo cual significa que si la suma de la rapidez de cambio de las cantidades de movimiento es cero entonces la suma de las cantidades de movimiento es constante (la derivada de una constante es cero); significando también que las fuerza externas son cero, y que P1+P2=constante.

De lo anterior se puede decir que la suma de las cantidades de movimiento, de un sistema aislado de dos cuerpos que ejercen fuerzas entre si, es constante, independientemente de la forma en que se sumen las fuerzas. A esto se le llama el principio de la conservación de la cantidad de movimiento.

Impulso

En una colisión de dos cuerpos la fuerza que se ejerce durante el impacto actúa durante un tiempo relativamente corto y origina un cambio en la cantidad de movimiento en el cuerpo sobre el cual actúa la fuerza.

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