Capítulo 3 Empuje y flotacion

Capítulo 3

Empuje  y   flotacion

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        Sobre el cuerpo sumergido A-B actúan las siguientes fuerzas: H1 y H2 que son las componentes horizontales de la presión total y son iguales por que su área proyectada en el plano C-D es la misma.

        También actúan sobre el cuerpo componentes verticales.

        En el prisma E-F las fuerzas valen:

                        dV1= γh1dA

                        dV2= γh2dA

                        V2•V1 por que h2>h1

        Por lo cual la fuerza vertical resultante dR será:

                        dR= V2-V1= γ (h2-h1)Da

        En la cual dA (h2-h1) es el volumen del prisma e-f

                        dR= γ (V) ef          peso de un volumen del líquido igual al prisma

                        R=γ (V)AB

                        Integrando se obtiene:  R=γV

        La ecuación anterior indica que la fuerza de empuje o fuerza aboyante es igual al peso del volumen del líquido desplazado por el cuerpo y que nos conduce al Principio de Arquímedes.

“Todo cuerpo sumergido en un liquido experimenta un empuje ascensional igual al peso del liquido que desaloja”.

        Si sobre el cuerpo sumergido A-B se considera también su peso W, se podrán tener los siguientes 3 casos:

        1. W>R   El cuerpo se hunde totalmente.

        2. W

        3. W=R  El cuerpo se mantiene sumergido en la posición en que se deje.

El empuje R pasará por el centro de gravedad del volumen desalojado, a este punto de aplicación de R se le denomina Centro de Carena.

3.1 Altura de flotación

                                Cuando W

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                                R=W

                                W=γAd

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                                                altura de flotación

Ejemplo 26. Un cuerpo pesa 30 Kg en el aire y 19 Kg en el agua. Determinar su volumen y su densidad relativa.

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Ejemplo 27. Un cubo de aluminio de 15 cm de arista pesa 5.5 Kg sumergido en agua, qué peso aparente tendrá al sumergirlo en un aceite cuya Dr= 1.25

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Ejemplo 28. Un globo vacío y su equipo pesan 50 kg al inflarlo con un gas cuyo γ = 0.553 kg/m3, el globo adopta una forma de esfera de 6m de diámetro. Cual es la máxima carga que puede elevar el globo suponiendo que el aire tiene un γ = 1.23 kg/m3.

Ejemplo 29. Una pieza de oro y plata aleados en cierta ley (mezclados) pesa 53.96 gr fuera del agua y 50.7 gr dentro de ella. Si el peso especifico del oro puro es de 19.25 gr/cm3 y el de la plata 10.3 gr/cm3 . Determinar los porcentajes que se han ligado dichos metales.

Ejemplo 30. Una piedra pesa 60 Kg y al introducirla en un depósito cúbico de agua de 60 cm de lado la piedra pesa 33 Kg, qué altura se elevará el agua en el depósito?

        
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3.2 Traslación y rotación de masas líquidas.

Traslación. Todo fluido al estar sometido a la acción de una aceleración constante en un movimiento de traslación o rotación no tiene movimiento relativo entre sus partículas esto es, está libre de tensiones cortantes y por lo tanto se puede considerar en equilibrio pues no habrá movimiento entre fluido y recipiente que lo contiene. [pic 9]

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