Centros De Masa

Proyecto 1 Matemática Intermedia 1

En este proyecto se usa un sistema algebraico de computación (SAC) para investigar las integrales indefinidas de familias de funciones. Al observar los modelos que ocurren en las integrales de un cierto número de miembros de la familia, haga una conjetura, y luego demuestre, una fórmula para la integral de cualquier miembro de la familia.

1. a) Use un SAC para evaluar las integrales indefinidas:

i) ii)

iii) iv)

b) Sobre la base de sus respuestas en el inciso (a), conjeture el valor de la integral ; si . ¿Qué pasa si ?

c) Verifique la conjetura pidiendo al SAC que evalúe la integral del inciso (b). Luego demuestre por medio de fracciones parciales.

2. a) Use un SAC para evaluar las siguientes integrales;

i) ii)

iii)

b) sobre la base de sus respuestas en el inciso (a), proponga el valor de

c) Verifique su conjetura con un SAC. Luego, demuéstrelo usando las técnicas de integración. ¿Para qué valores de a y b es válida?

3. a) Use un SAC para evaluar las siguientes integrales:

i) ii) iii)

iv) v)

b) Basándose en la pauta de sus respuestas en el inciso a) conjeture el valor de .

c) Use integración por partes para probar la conjetura hecha en el inciso (b). ¿Para cuáles valores de n es válida?

Es recomendable utilizar paquetes de cómputo, tales como Scientific Notebook, Mathlab, Mathematica, Maple, etc. Los cuales están disponibles en el laboratorio de cómputo de la Facultad. El trabajo deberá presentarse siguiendo las normas señaladas en el programa del curso (Introducción, objetivos, marco teórico, desarrollo, conclusiones, bibliografía), en grupos de 4 personas. La fecha de Entrega es el 2 de Abril de 2014.

...