Ciencia De Los Materiales Nucleacion

Solidificación en metales puros.

En la solidificación se requieren dos pasos esenciales que son: nucleación y crecimiento. La nucleación ocurre cuando una pequeña partícula solida se forma dentro del líquido. El crecimiento del solido ocurre cuando los átomos del líquido se unen con un sólido diminuto hasta que se acabe el líquido. Se espera que el material solidifiqué cuando el material se enfríe por debajo de la temperatura de solidificación del mismo Cuando esto ocurre, la energía asociada con la estructura cristalina del solido es progresivamente menos a la energía del líquido, haciendo cada vez más estable al sólido conforme a la temperatura se hace menor.

Energía libre volumétrica en función de la temperatura de un metal puro. A una temperatura interior de la solidificación, el sólido tiene una energía libre y es estable.

Se crea una interficie (o superficie de separación) cuando se forma un sólido a partir de un líquido.

Dónde:

A= Area

V= Volumen

r= Radio

V=(4πr^3)/3 ; A=πr^2

Sin embargo cuando se forma un sólido se crea una inter-fase que separa el sólido del líquido, con lo cual se asocia un incremento de energía. El cambio total en la energía libre al formarse el sólido es la suma del decremento de energía libre volumétrica más el incremento libre superficial. Si consideramos al solido como una esfera.

∆F=(4〖πr〗^3 ∆f_v)/3+4〖πr〗^2 σ+4πr^3 ε

Donde (4πr^3)/3 es el volumen de la esfera sólida de radio r, 4〖πr〗^2 el es área superficial del sólido, σ es la energía libre superficial por unidad de área, y ∆f_v es el cambio de energía libre volumétrica por unidad de volumen, y es negativa; es decir, disminuye duran el proceso de solidificación.

El cambio total en la energía libre depende del tamaño del sólido. El crecimiento de una muy pequeña partícula sólida, llamada “embrión”, requiere de un incremento de energía libre. Si el embrión no alcanza el tamaño crítico en un tiempo dado, en lugar de crecer se vuelve a fundir, causando un decremento de energía libre y el metal permanece líquido. Puesto que el líquido se encuentra presente por debajo de la temperatura de solidificación en equilibrio, esta subenfriado. El subenfriamiento es la temperatura de solidificación en equilibrio menos la temperatura real del liquido. La nucleación no ha iniciado y el crecimiento no puede iniciarse, aunque la temperatura este por debajo de la temperatura de solidificación en equilibrio.

Cuando el embrión crese hasta formar una partícula sólida grande, la energía libre disminuye. El sólido es estable, la nucleación ha ocurrido y el crecimiento de la partícula sólida, que ahora se llama núcleo se inicia.

La nucleación ocurre cuando un número suficiente de átomos se agrupa espontáneamente para producir un sólido mayor al radio crítico correspondiente al máximo en la curva de energía libre.

Nucleación homogénea. Cuando un liquido se enfría bastante por debajo de la temperatura de solidificación en equilibrio, hay una probabilidad mayo de que los átomos de reúnan parar formar en embrión de radio mayor que el radio critico. Además hay una diferencia de energía libre volumétrica entre el líquido y el sólido, la cual produce el tamaño del núcleo. La nucleación homogénea ocurre cuando el subenfriamiento se hace lo suficientemente grande para permitir que el embrión exceda el tamaño crítico.

Podemos estimar el tamaño del núcleo si diferenciamos la ecuación de energía libre total. De derivada respecto a r es cero cuando r=r*, puesto que es el máximo de la curva de energía libre.

La energía libre total del sistema sólido-líquido cambia con el tamaño del sólido. El sólido es un embrión si su radio crítico, y es un núcleo si su radio es menor que el radio crítico.

d(∆F)/dr=(d/dr)((4〖πr〗^3 ∆f_v)/3)+4〖πr〗^2 σ+4πr^3 ε =0

4〖πr〗^(*2) ∆f_v+8πr*σ=0

r*=(-2σ)/(∆F_v )

La energía libre volumétrica está dada por la expresión.

F_v=(-∆H_f ∆T)/T_s

Donde ∆H es el calor latente de fusión del metal, T_s es la temperatura de solidificación en equilibrio en grados Kelvin y ∆T es el subenfriamiento (T_s-T). El calor latente de fusión representa el calor generado durante la trasformación líquido-solido. Combinando las últimas dos ecuaciones.

r*=(2σT_s)/(∆H_f ∆T)

Cuando se incrementa el subenfriamiento, el radio critico requerido para que la nucleación disminuye presenta valores σ y ∆H_f de algunos metales. Aproximadamente, la nucleación homogénea ocurre cuando.

∆T=0.2T_s (K)

Nucleación heterogénea. A excepción de los experimentos de laboratorios, la nucleación homogénea rara vez ocurre en los metales líquidos, en lugar de ellos las impurezas que están en contacto con el líquido, ya sea suspendida en él o en las paredes del recipiente proporcionan una superficie en donde se puede formar el sólido, ahora se obtiene un radio de curvatura mayor al radio crítico con muy poca superficie total entre el sólido y líquido. Solo unos cuantos átomos se necesitan para reunir para producir una partícula sólida con el radio requerido, y en consecuencia se necesita menor subenfriamiento para logar un tamaño crítico. La nucleación se

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