Cinematica

Cuerpo Rígido

Objetivo

Introducción

Conclusiones

Bibliografía

Apéndice de cálculos

Objetivo

El objetivo de esta experiencia es observar y analizar el comportamiento de diferentes cuerpos rígidos al rodar, sin deslizar, por un plano inclinado, y relacionar ese comportamiento a la masa y al momento de inercia de dichos cuerpos.

Introducción

En este trabajo observaremos el comportamiento de diferentes cuerpos rígidos al rodar, sin deslizar, por un plano inclinado y analizaremos de qué variables dependen las velocidades con las que llegan a la base del mismo.

Para ello realizaremos un planteamiento dinámico y otro energético respecto a un eje instantáneo de rotación.

Monografias.com

Fig 1. Esquema del dispositivo utilizado

Analizaremos el movimiento del cuerpo rígido como un movimiento de roto traslación. Así, el movimiento de este puede representarse como una combinación de un movimiento traslacional del centro de masa y una rotación alrededor de un eje que pasa por el centro de masa.

Un caso importante de traslación y rotación combinadas es el de rodar sin deslizar, como por ejemplo el movimiento de un disco. Si el disco es simétrico y homogéneo, entonces su centro de masa coincide con el centro de gravedad en las proximidades de la superficie terrestre. Observamos que el punto del disco que toca la superficie en un punto P debe estar instantáneamente en reposo para que no deslice.

Monografias.com

Fig 2. En la figura se muestra la suma de las velocidades de traslación y de rotación

de un cuerpo extenso, dando como resultado la velocidad de roto traslación.

image

image

image

Como la fuerza de rozamiento es estática, el cuerpo está en reposo instantáneo, por lo tanto la fuerza de rozamiento no realiza trabajo.

Si nuestro sistema de referencia es:

Monografias.com

nos queda:

image

Este planteamiento lo utilizaremos para calcular la velocidad final del centro de masa de forma teórica y ver su dependencia de las masas y los momentos de inercia de cada cuerpo.

Ahora realizaremos un planteamiento dinámico de un movimiento traslacional y rotacional combinado de un cuerpo rígido. Sabemos que para un cuerpo de masa total M, la aceleración del centro de masa () es igual a la de una masa puntual M sobre la que actúan todas las fuerzas externas a las que está sujeto el cuerpo:

image

>El movimiento rotacional alrededor del centro de masa se describe mediante el análogo rotacional de la segunda ley de Newton, según la ecuación:

image

donde

...