Clasificación de los triángulos por la longitud de sus lados o por la amplitud de sus ángulos

Triángulos: clasificación

Clasificación de los triángulos

Los triángulos se pueden clasificar por la longitud de sus lados o por la amplitud de sus ángulos.

Por la longitud de sus lados

Por la longitud de sus lados, los triángulos se clasifican en:

• Triángulo equilátero: si sus tres lados tienen la misma longitud (los tres ángulos internos miden 60 grados ó radianes.)

• Triángulo isósceles: si tiene dos lados de la misma longitud. Los ángulos que se oponen a estos lados tienen la misma medida.

• Triángulo escaleno: si todos sus lados tienen longitudes diferentes. En un triángulo escaleno no hay ángulos con la misma medida.

Por la amplitud de sus ángulos

Por la amplitud de sus ángulos, los triángulos se clasifican en:

• Triángulo rectángulo: si tiene un ángulo interior recto (90°). A los dos lados que conforman el ángulo recto se les denomina catetos y al otro lado hipotenusa.

• Triángulo obtusángulo: si uno de sus ángulos es obtuso (mayor de 90°); los otros dos son agudos (menor de 90°).

• Triángulo acutángulo: cuando sus tres ángulos son menores a 90°; el triángulo equilátero es un caso particular de triángulo acutángulo.

Se llama triángulo oblicuángulo cuando ninguno de sus ángulos interiores son rectos (90°). Por ello, los triángulos obtusángulos y acutángulos son oblicuángulos.

Rectas Notables.

Altura: Recta perpendicular que parte del vértice hacia el lado opuesto. forma ángulo recto con el lado opuesto al vértice desde donde se traza.

Las medianas de un triángulo son las rectas que van desde un vértice al punto medio del lado opuesto.

Las mediatrices de un triángulo son las rectas perpendiculares a cada uno de los lados en sus puntos medios.

Las bisectrices de un triángulo son las rectas que dividen cada uno de sus ángulos en otros dos iguales.

Puntos Notables.

El punto donde se cortan las tres alturas de un triángulo se denomina ortocentro.

El punto donde se cortan las tres medianas de un triángulo se denomina baricentro

El punto donde se cortan las tres mediatrices de un triángulo se denomina circuncentro.

El punto donde se cortan las tres bisectrices de un triángulo se denomina incentro.

Teorema 1: Relación entre lados

En todo triángulo cada lado es menor que la suma de los otros dos.

Teorema 2: Relación entre ángulos

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