Coeficiente de 2º grado. Significado grafico de "a"

Coeficiente de 2º grado. Significado grafico de "a":

* Si a aumenta en valor absoluto las ramas de la parábola se cierran aproximándose una a la otra. Compruébalo utilizando el applet. La parábola tiende a ser una recta vertical.

* Si a disminuye en valor absoluto las ramas de la parábola se abren alejándose la una de la otra. Compruébalo utilizando el applet. La parábola tiende a ser una recta horizontal.

* Si a>0 la parábola es cóncava hacia arriba (cóncava). En el vértice la parábola alcanza un mínimo, es decir pasa de ser decreciente a creciente. Comprueba esta afirmación utilizando el applet, arrastra el punto P (que se encuentra sobre la parábola) de izquierda a derecha y observa las ordenadas.

* Si a<0 la parábola es cóncava hacia abajo (cónvexa). En el vértice la parábola alcanza un máximo, es decir pasa de ser creciente a decreciente. Comprueba esta afirmación utilizando el applet, arrastra el punto P (que se encuentra sobre la parábola) de izquierda a derecha y observa las ordenadas.

Ejercicio:

1. Dibuja en tu cuaderno cada una de las siguientes parábolas:

a. y=x2 b. y=2·x2 c. y=-2·x2 d. y=3(x-2)2+1 e. y=-3(x-2)2+1 f. y=-3(x+2)2-1

Indica las coordenadas del vértice en cada una de las parábolas y la concavidad y los intervalos de crecimiento.

Comprueba los resultados utilizando el applet.

2. Indica la ecuación de las siguientes parábolas:

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