Combinaciones

COMBINACIONES

1. De un grupo de 12 estudiantes se eligieron 4 para una competencia estudiantil interescolar. En total existen 495 formas de realizar la selección del grupo participante, explica el resultado y la manera de calcularlo. Si en lugar de 4 participantes, se eligieran 2 ¿Cuántas formas de elegir el grupo existirían?

C(n,r) = r/(n - r)!r!

C(12,4) = 12/(12,4)/4 = 12/(12 - 4)!4! = 495 formas

P(12,4) = 12/(12 - 4) = 11880

4! = 24

11880/24 = 495

Y solo con 2 participantes quedaría de la siguiente manera:

C (12,2) = 12/(12,2)/2 = 12/(12 - 2)!2! = 66

2. Supón que deseas tocar 5 canciones de un CD que contiene 15 y en total existen 3003 formas de escuchar las cinco canciones, escribe y argumenta la forma en qué se calculó el resultado.

C (15,5) = 15! / (15 - 5)!5! = 3003 formas de escuchar las 5 canciones del CD.

3. Supón que cuentas con las fotografías de los cuatro Beatles: John, George, Paul y Ringo, y que vas a colocar las fotos de tres de ellos en la puerta de tu cuarto ¿De cuántas maneras puedes elegir las fotos? Realiza un diagrama con las posibilidades resultantes.

Se pueden clasificar de 4 maneras diferentes.

C (4, 3) = 4!

Ringo Paul George John

John Ringo John Paul

Paul George Ringo George

Diagrama.

4. Una maestra de teatro tiene una clase de 30 alumnos y deberá elegir a dos como actores principales de su obra ¿Cuántas posibilidades tiene para elegir?

30 alumnos

2 actores principales

C (30, 2) = 435

30/2=15

15 x 2 = 30

15 x 30 = 450

450 – 15 = 435 posibilidades

5. Un niño saldrá de paseo con su familia, de los siete juguetes que tiene sólo puede llevar tres ¿Cuántas formas tiene para elegir sus juguetes?

C (7*6*5*4*3*2*1)=5040

5040 / 3 = 1,680

1,680 formas diferentes

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