Como es el Filtro de Banda Eliminada

Filtro Pasivo N°6: Parte Teórica

Se presentarán los cálculos de manera literal.

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Pasando el circuito al dominio de la Frecuencia[pic 3]

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Calculando una impedancia equivalente (ℤ) entre  y .[pic 9][pic 10]

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Calculando 𝕍s por divisor de voltaje, para obtener la función de transferencia.

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Cálculo de la Función de Transferencia  y expresándola en forma Polar. [pic 14]

La Función de Transferencia es un cociente de dos fasores de voltajes. [pic 15]

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Reemplazamos [pic 17]

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Cálculo de las frecuencias de corte 𝝎𝒄𝟏 y 𝝎𝒄𝟐 de forma literal y en función de los elementos R, L y C. Para esto, primero necesito saber la frecuencia de resonancia.

• Calculando la frecuencia de Resonancia: A la resonancia, la reactancia (X) del circuito es igual a cero.

Calculando la impedancia vista por la fuente.

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Calculando [pic 25]

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Calculo de Z

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Multiplicamos por el conjugado para obtener la parte real e imaginaria.

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A la resonancia Z es real; por tanto, X=0

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• Calculando magnitud máxima, es decir, reemplazando 𝑤0 en la magnitud de la función de transferencia 𝐻(𝑤).

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• Otra forma de hallar la magnitud máxima es buscando sus límites, es decir,

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Nuestro valor de corte estará definido por

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• Calculando frecuencias de corte. Para esto, se iguala la magnitud de la función de transferencia,  a   y se despeja para w.[pic 41][pic 42]

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Las frecuencias de corte, serán las raíces positivas de la ecuación anterior. Para calcular estas raíces, remplazamos .[pic 51]

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Frecuencias de corte

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Cálculo del Ancho de Banda (𝓑)

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Nota. Este circuito es un Filtro de Banda Eliminada; este filtro deja pasar hacia la salida las tensiones de fuente situadas fuera de la banda definida por las dos frecuencias de corte y atenúa las tensiones de fuente cuya frecuencia esté comprendida entre las dos frecuencias de corte, por tanto, la banda de paso de este filtro son todas las frecuencias que no están comprendidas entre las dos frecuencias de corte. Esto explica por qué la magnitud a la frecuencia de resonancia es cero.

Filtro Pasivo N°6: Parte Numérica  

Cálculo de valores de Frecuencia de Resonancia, de Corte, Ancho de Banda

Valores escogidos para R y C.

• R = 10000 Ω
• C = 20 µF  

Calculando L

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Valores de R, L y C para que dé un valores de [pic 72]

• R = 10000 Ω
• C = 20 µF  
• L = [pic 73]

Calculando [pic 74]

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Calculando [pic 77]

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Calculando 𝓑

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Circuito para Filtro N°5 con valores de R, L y C

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Función de Transferencia en Polar con valores de R, L y C

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Magnitud de la función de transferencia en la frecuencia de resonancia.

 Donde [pic 92]

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Magnitud de la función de transferencia en las frecuencias de corte.

Donde w puede ser [pic 94]

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Ángulo de la función de transferencia en las frecuencias de corte.

Donde w puede ser [pic 99]

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