Conceptos Basicos De La Estatica De La Particula

2.1 Conceptos básicos

La Mecánica es la rama de la Física que estudia el estado de reposo o movimiento de los cuerpos bajo la acción de las fuerzas. En los estudios de ingeniería y arquitectura no existe ninguna materia que juegue un papel más importante que la Mecánica. La Mecánica se divide en tres partes: la Estática, que trata del equilibrio de los cuerpos bajo la acción de fuerzas; la Cinemática, que estudia el movimiento de los cuerpos independientemente de las fuerzas que lo origine y, por último, la Dinámica, que relaciona las fuerzas con los movimientos resultantes.

Las fuerzas son las causantes de modificar la velocidad o la forma de los cuerpos. Recuerda que en este tema los cuerpos sobre los que se aplicarán las fuerzas serán considerados como puntos materiales.

Recuerda que las fuerzas son magnitudes vectoriales; esto es, tienen módulo, dirección y sentido. Sin embargo, con saber el módulo, dirección y sentido de una fuerza no habremos determinado dicha fuerza por completo, sino que necesitamos conocer, además, sobre qué cuerpo se aplica. Por tanto, cuando trabajemos con fuerzas aplicadas a puntos materiales, debemos conocer: módulo, dirección, sentido y cuerpo sobre el que se aplica la fuerza. Para determinar una fuerza, también será válido, por supuesto, conocer sus componentes cartesianas o polares y el cuerpo sobre el que se aplica.

Vamos a dar una clasificación de las fuerzas. Los cuerpos interaccionan entre sí, esto es, los cuerpos se ven sometidos a fuerzas provocadas por otros cuerpos.

Veamos algunos ejemplos: si yo empujo una silla, la silla se ve sometida a una fuerza debida a mí. Si yo suelto una piedra a cierta altura, compruebo que la piedra se ve sometida a una fuerza debida a la Tierra. Si yo acerco limaduras de hierro a un imán, las limaduras se ven sometidas a una fuerza debida al imán.

Así, si un cuerpo se ve sometido a una fuerza debida a otro cuerpo, pueden pasar dos cosas: que dicha fuerza se deba a que los cuerpos están en contacto (que se toquen) o que dicha fuerza exista aunque dichos cuerpos no estén en contacto. En el primer caso, las fuerzas se llaman de fuerzas de contacto; en el segundo fuerzas a distancia. Son fuerzas a distancia: la fuerza de la gravedad o peso, la fuerza eléctrica y la fuerza magnética.

En este tema, la única fuerza a distancia que actuará sobre los cuerpos es su propio peso; por tanto, el resto de fuerzas serán de contacto. El peso P de un cuerpo de masa m es: P = mg, donde m es la masa del cuerpo y g es la aceleración de la gravedad |g|=9,81m/s2 , su dirección es vertical y su sentido hacia abajo. Cuando nos digan que un cuerpo tiene masa despreciable, quieren decir que consideremos su masa como nula; por tanto, su peso será igualmente nulo. En efecto, P = mg = 0g = 0. Vamos ahora con las leyes más fundamentales de la mecánica, las leyes de Newton:

• Primera o de la inercia: Una partícula sobre la cual actúa un sistema de fuerzas cuya resultante sea nula, o permanece en reposo o se mueve a velocidad constante (movimiento rectilíneo uniforme). • Segunda: La aceleración de una partícula es proporcional a la fuerza resultante que actúa sobre ella y tiene la dirección y sentido de dicha fuerza.

• Tercera o de acción-reacción: Cuando un cuerpo ejerce una fuerza, que llamaremos acción, sobre otro, éste a su vez, ejerce sobre el primero otra fuerza, que llamaremos reacción, de igual módulo, dirección, pero de sentido contrario. Dijimos antes que la Estática es la parte de la Física, más concretamente de la Mecánica, que estudia las condiciones para que un cuerpo permanezca en equilibrio. Lo siguiente que nos preguntamos es qué es eso de equilibrio. Pues bien, un cuerpo permanece en equilibrio mientras su velocidad como vector no cambie; es decir, si está en reposo permanece en equilibrio mientras siga en reposo. Recuerda que la velocidad es un vector; por tanto, para que no cambie la velocidad de un cuerpo es necesario que no cambie ni el módulo, ni la dirección, ni el sentido de la velocidad; lo que significa que el cuerpo posee un movimiento rectilíneo uniforme. Por todo lo anterior, y según la primera ley de Newton: una partícula estará en equilibrio si y sólo si la resultante de las fuerzas que actúan sobre ella es nula. ⇔ ∑ = partícula Equilibrio _ partícula F 0 r r

En resumen:

• Las fuerzas son las causantes de modificar la velocidad o la forma de los cuerpos. Para determinar una fuerza aplicada a una partícula debemos conocer: módulo, dirección, sentido y cuerpo sobre el que se aplica; también vale: componentes cartesianas o polares y cuerpo sobre el que se aplica.

• Estática es la parte de la Física que estudia las condiciones para que un cuerpo permanezca en equilibrio. Decimos que un cuerpo está en equilibrio si permanece en reposo o posee un movimiento rectilíneo uniforme.

• Condición de equilibrio de una partícula. Una partícula está en equilibrio si y sólo si la resultante de las fuerzas aplicadas sobre ella es nula.

• En este tema todas las fuerzas aplicadas sobre un cuerpo serán de contacto salvo su propio peso. El peso de una partícula de masa m es: P = mg, donde g es 9,81m/s2 , vertical y hacia abajo.

• Ley de acción y reacción. Cuando un cuerpo ejerce una fuerza, llamada acción, sobre otro, éste a su vez, ejerce sobre el primero otra fuerza, llamada reacción, de igual módulo, dirección, pero de sentido contrario.

2.2 Resultante de fuerzas coplanares

Las fuerzas se representan matemáticamente por vectores, ya que estos se definen como expresiones matemáticas de tienen una magnitud, dirección y sentido.

Las fuerzas coplanares, se encuentran en un mismo plano y en 2 ejes, a diferencia de las no coplanares que se encuentran en mas de un plano, es decir en 3 ejes.

Resultante de un sistema de vectores

El resultante de un sistema de vectores es el vector que produce por si mismo, igual efecto que los demás vectores del sistema. Por lo que el vector resultante es aquel capaz de sustituir un sistema de vectores.

La fuerza resultante es la fuerza individual que produce el mismo efecto tanto en la magnitud como en la dirección que dos o más fuerzas concurrentes

La equilibrante de un sistema de vectores, es el vector encargado de equilibrar el sistema. Tiene la misma magnitud y dirección que la resultante, pero con sentido contrario.

Suma de Vectores. Método Analítico

• Suma de Componentes

La suma gráfica de vectores con regla y transportador a veces no tiene la exactitud suficiente y no es útil cuando los vectores están en tres dimensiones.

Sabemos, de la suma de vectores,

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