Conceptos de movimiento y reposo en Física

Cinematica

-Movimiento y Reposo 

Que significa decir que un cuerpo está en movimiento? En nuestras experiencias diarias no vemos dificultad para responder esta pregunta. Si vemos por ejemplo un poste de teléfono en la calle, diremos que está en reposo. Pero si vemos una persona caminando en la misma calle, diremos que ella está en movimiento. Según la física, los conceptos de movimiento y reposo son relativos, pues para tal definición debemos tomar en consideración un referencial. En este caso, la definición correcta de movimiento y reposo es:

Un cuerpo está en movimiento siempre que cambie su posición en el pasar del tiempo, en relación a una referencia adoptada y en reposo siempre que su posición se mantenga constante en el paso del tiempo en relación a la referencia que fue tomada. 

El movimiento rectilíneo: 

El movimiento rectilíneo (MR) es el movimiento más simple de la Naturaleza aunque muy difícil de observarlo u obtenerlo durante largos períodos de tiempos. ¿Cómo definirlo? Al ser un “movimiento”, estamos en un cuerpo que cambia de posición (desplaza) con respecto a otro cuerpo, llamado objeto de referencia.

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¿Por qué rectilíneo? En nuestro caso, un movimiento es rectilíneo cuando un cuerpo tiene una trayectoria “recta”, es decir se mueve siempre con la misma dirección. Por ejemplo, si un cuerpo que se mueve horizontal o verticalmente como la trayectoria de una pelota dejada caer o de un ascensor.

En este movimiento, todas las magnitudes vectoriales tienen la misma dirección (lo cual no significa que tengan el mismo sentido).

Sólo dos sentidos.- Dado que el movimiento tiene una dirección, solo son posibles dos sentidos. Si es vertical, hacia arriba o hacia abajo, si es la dirección horizontal Norte – Sur, hacia el Norte o hacia el Sur.

Sentido de los signos.- Para diferenciar ambos sentidos se les asigna un “signo”: “positivo” o “negativo”. ¿Esto significa que las magnitudes vectoriales se “transforman” en escalares? NO, se deben representar, tienen dirección y sentido; la diferencia (simplificación) está en que el módulo se escribe con un signo y que el mismo tiene un significado físico, nos habla del sentido de la magnitud.

¿”v” ó |v|?.- A partir del movimiento rectilíneo, nos conviene diferenciar el símbolo del módulo:

|v|: Será nuestro símbolo de módulo, el mismo nos indica SÓLO la cantidad de la magnitud que estamos analizando y no tiene “signo”, por lo tanto, la medida siempre es positiva (está en valores absolutos). Por ejemplo: |v|=10m/s.
  v: Será nuestro símbolo cuando queramos escribir el módulo con el sentido del movimiento, por lo tanto, se escribe la medida y un “signo” que tiene significado físico. Unión del módulo y el sentido – signo le llamaremos “valor o medida”. Por ejemplo, cuando el valor de una velocidad de un cuerpo es: v=-10m/s significa que el módulo de la velocidad es de 10m/s y el cuerpo se mueve en sentido contrario al definido como positivo.

Significado físico del signo en las Posiciones.- 

Veamos algunos ejemplos:

¿Cómo diferenciamos la posición a la izquierda del OBJETO de REFERENCIA de la posición a la derecha del mismo como se indica en la figura?

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A una le damos un valor “positivo” y a otra “negativo”. ¿Cuál a cuál? Es arbitrario, puede ser positiva a la izquierda o a la derecha pero, en el mismo problema, NO se puede modificar. Por lo general, a la derecha, se le da el signo “positivo” y a la izquierda, el signo “negativo”, en este caso: r1>0 y r2<0. 

¿Y en las otras magnitudes vectoriales?.- 

Para las otras magnitudes vectoriales (desplazamiento, velocidad media, velocidad instantánea, variación de velocidad y aceleración media) el signo nos habla del sentido de las mismas, hacia donde indican (Hacia la izquierda o hacia la derecha sí el movimiento es horizontal). Por ejemplo, hacia la derecha puede ser “positiva” y hacia la izquierda ser “negativa”. En el caso de la figura: v>0 y Dr<0. 

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Es importante tener presente que la velocidad, el desplazamiento o la aceleración no “son” negativos sino que al darle este signo queremos hacer referencia al sentido de las mismas. En la figura, el desplazamiento “negativo” se traduce como el cuerpo se desplaza en el sentido contrario del elegido como positivo.

Movimiento Rectilíneo Uniforme 

Característica.- El MRU es el movimiento de un cuerpo con velocidad constante con respecto al tiempo que transcurre = [pic 4]

¿Qué significa que la “velocidad es constante”? Dado que la velocidad es una magnitud vectorial esto significa que la dirección, el sentido y el módulo de la velocidad de un cuerpo no cambie. Es MR por la dirección y UNIFORME por el módulo y sentido

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Relación velocidad media e instantánea. Dado que la velocidad es constante (vectorialmente), la velocidad media e instantánea son iguales y pueden ser usadas como sinónimos (SÓLO en este TIPO de MOVIMIENTO).

Ecuaciones.- Las ecuaciones se simplifican. 

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Otra característica que distingue este movimiento es que el cuerpo, al transcurrir el tiempo, no acelera (o lo que es lo mismo, su aceleración es nula).

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Gráficas.- Las gráficas correspondientes a este movimiento son las indicadas abajo (o variaciones de la misma). Veamos sus características:

Gráfica Velocidad en función del Tiempo = La gráfica de v(t) nos muestra una velocidad constante con respecto al tiempo donde el gráfico es paralelo al eje del tiempo, podría ser negativo en vez de positivo (como es en este caso). El área entre el gráfico y el eje del tiempo corresponde al desplazamiento(ver recuadro). La pendiente de esta gráfica es nula (vale cero) ¿A qué magnitud representa?

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Gráfica Posición en función del Tiempo = La gráfica r(t) debe ser siempre una recta, es decir, corresponder a una función lineal. Justamente la pendiente de esta gráfica corresponde a la velocidad. Va a depender que la recta sea “hacia arriba” o “hacia abajo” para que la velocidad sea positiva (como en este caso) o negativa.

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El área de la gráfica v(t) 

Si Ud. observa la gráfica v(t), el área de la misma es un rectángulo, como Ud. Recordará la misma se calcula: ÁRect = Base x Altura. En este caso: Base = Δt y Altura = Δv por lo tanto:

ÁRect = v.Δt=Δr [pic 10]

Aclaración: El área NO ES el desplazamiento sino que el área de v(t) representa a la magnitud física “desplazamiento”. 

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado[/b]

Característica.- El MRUV es el movimiento rectilíneo de un cuerpo con aceleración constante.

¿Qué significa que la “aceleración es constante”? Esto significa que la dirección, el sentido y el módulo de la aceleración de un cuerpo no cambia. Es un MR porque la dirección de la velocidad y de la aceleración es la misma, y UNIFORMEMENTE VARIADO porque la velocidad varía uniformemente con respecto al tiempo y, por lo tanto, la aceleración tiene siempre el mismo el módulo y sentido (Dicho de otra forma: Dado un determinado intervalo de tiempo constante, los cambios del módulo de la velocidad son iguales en valor y “signo”).

Ecuaciones.- Aunque se va a insistir en la resolución gráfica, es importante que conozcas las ecuaciones que describen el MRUV. Para esto a las ecuaciones que ya vimos debemos agregarle una nueva ecuación para la velocidad media (sólo válida para el MRUV):

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Las viejas ecuaciones.- Repasemos las viejas ecuaciones que ya conocemos:

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Las 5 magnitudes.- A partir de estas ecuaciones se relacionan usualmente los valores de cinco magnitudes entre sí: el desplazamiento (Dr), el intervalo de tiempo (Dt), la velocidad inicial (vi), la velocidad final (vf) y la aceleración (a).
Velocidades, tiempo y aceleración.- La ecuación se obtiene de la definición de aceleración (por lo tanto, no es nueva)

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Velocidades, tiempo y aceleración.- De la definición de velocidad media hemos sustituido la misma por la semisuma de las velocidades.

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Con aceleración y sin velocidad final.- A partir de las ecuaciones 1 y 2 es posible deducir la ecuación 3. Dado que la posición, el tiempo y la velocidad inicial así como la aceleración se fijan al comienzo y no se pueden modificar, esta ecuación tiene sólo dos “variables”, la posición final y el instantes de tiempo respectivo, por esto se la conoce como la ecuación “horario”,

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Sin tiempo.- La ecuación 4 es una de las ecuaciones que usaremos frecuentemente. Se puede deducir a partir de la 1 y 2.

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Según la magnitud que deseamos calcular es la ecuación que utilicemos y debamos despejar para calcular nuestra incógnita. Cada una de las cuatro ecuaciones relaciona cuatro de las cinco magnitudes, por lo tanto siempre falta una de ellas. Por ejemplo, en la ecuación [pic 17]no aparece la aceleración, esto significa de que si deseamos calcularla o la tenemos como dato esta ecuación no nos sirve. 

Gráficas.- Las gráficas correspondientes a este movimiento son las indicadas abajo (o variaciones de la misma). Veamos sus características:

Gráfica Velocidad en función del Tiempo: La gráfica de v(t) corresponde a una función lineal, el gráfico es una “recta”, por lo tanto su pendiente es constante. La misma sigue representando a la aceleración y el área al desplazamiento.

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Gráfica Aceleración en función del Tiempo: Dado que es un MRUV, la aceleración es constante, el gráfico es una recta paralela al eje del tiempo.

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Gráfica Posición en función del Tiempo: La gráfica r(t) debe ser siempre una rama de parábola. La pendiente de esta gráfica corresponde a la velocidad instantánea.

[pic 20]

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