Conceptualización.

1. 1 Conceptualización.

Dentro de la inferencia estadística, el proceso de muestreo permite que a partir de los resultados obtenidos al analizar una muestra, se pueda obtener conclusiones en cuanto a una o varias de las características o parámetros de una población. Esta área de la Estadística, ayuda a determinar la confiabilidad de la inferencia de que los fenómenos observados en la muestra ocurrirán también en la población de donde se seleccionó la muestra. Es decir, sirve para estimar la eficacia del razonamiento inductivo con el cual se infiere que lo observado en una parte será equivalente a lo observado en la población.

Las técnicas de muestreo son importantes en la medida que se utilice en forma adecuada para la situación que se requiera. De las técnicas más conocidas y utilizadas se tienen el Muestro Aleatorio Simple (M.A.S), Muestreo Aleatorio Estratificado (M.A.E), Muestro Sistemático (M.S) y Muestreo por Conglomerados (M.C). Se tratara de analizar estas técnicas, especialmente el M.A.S y M.A.E

El éxito en el desarrollo del curso en mención está en los buenos conocimientos previos en Estadística Descriptiva, Probabilidad y, Álgebra, Trigonometría y Geometría analítica. Lo anterior debido a que se debe predecir resultados o tomar decisiones que tienen un grado de incertidumbre o un grado de error que se debe definir de antemano.

1.1.1 Población y muestra

Existe una serie de términos estadísticos básicos, que son muy utilizados y se requiere sean comprendidos para avanzar en otros temas o unidades, en esta sección se tratarán los conceptos de población y muestra.

Figura 2.1 Población y muestra

POBLACIÓN O UNIVERSO

Se considera a todo aquello sobre el que se desea hacer un estudio estadístico. Según el número de unidades, elementos o casos que la constituyen, la población puede ser finita o infinita.

Cuando el número de unidades que integra una población es muy grande, se puede considerar a ésta como una población infinita. La población finita es aquella conformada por un determinado o limitado número de elementos. El investigador define la población objeto de estudio en términos de espacio y tiempo, ya que de esta manera los resultados serán sobre la población definida en el espacio demarcado y en el tiempo definido. Por ejemplo que podemos decir de las siguientes poblaciones:

- Estudiantes del Programa de Ingeniería de Sistemas

- Estudiantes del programa de ingeniería de sistemas de la UNAD

- Estudiantes del programa de Ingeniería de sistemas en la UNAD de los años

2.005, 2.006 y 2.007

¿Cual de esas poblaciones estará mejor definida? Analícelo con su grupo colaborativo y realicen las observaciones al respecto.

El fin fundamental de la Inferencia Estadística es analizar algunas características de la población denominados parámetros. Entre los más importantes tenemos:

N = Tamaño total de la población

Promedio Poblacional

Varianza Poblacional

Desviación estándar Poblacional

Total Poblacional

P = Proporción Poblacional

MUESTRA

Se considera una muestra al subconjunto representativo de la población, que ha sido seleccionada de manera técnica mediante un procedimiento denominado “diseño de muestreo”, para garantizar que dicha muestra es representativa de la población, es decir, que las unidades seleccionadas en la muestra mediante un proceso aleatorio, hayan tenido igual probabilidad de haber sido seleccionadas para el análisis.

Entre los motivos que inducen a tomar una muestra aleatoria están:

1. Naturaleza Destructiva: Existen casos donde se requiere destruir los elementos de la muestra para medir la característica, como es el caso de medir la resistencia de un material, el vacío de un producto enlatado, otros.

2. Imposibilidad Física de Medir Todos los Elementos de la Población: Se sabe que existen poblaciones muy grandes, consideradas infinitas y es casi imposible conocer todos los elementos de la misma.

3. Costos: Estudiar todos los elementos de la población es muy costoso, tanto en tiempo como en dinero, por lo que es más rentable hacer un estudio Muestral.

4. Confiabilidad del Estudio Muestral: Esta demostrado con soporte matemático que una muestra representativa arroja resultados que permiten inferir sobre la población con una confiabilidad muy alta.

El objetivo fundamental del muestreo es Estimar los parámetros de la población a partir de algunos elementos cuyas mediciones se conocen como Estadísticos. Los estadísticos más utilizados por su importancia son:

n = Tamaño de la muestra

Promedio Muestral

Varianza Muestral

Desviación estándar Muestral

Total Estimado

p = Proporción Muestral

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