Congruencia De Los Triangulos

Congruencia de triángulos

Dos triángulos son congruentes cuando sus tres lados y ángulos también lo son. Sin embargo, puede demostrarse la congruencia de dos triángulos si se sabe que algunas de sus partes correspondientes son homólogas.

Criterios de congruencia de triángulos

Las condiciones mínimas que deben cumplir dos triángulos para que sean congruentes se denominan criterios de congruencia, los cuales son:

▪ Criterio LLL: Si en dos triángulos los tres lados de uno son respectivamente congruentes con los del otro, entonces los triángulos son congruentes.

▪ Criterio LAL: Si los lados que forman un ángulo, y éste, son congruentes con dos lados y el ángulo comprendido por estos de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes.

Criterio ALA: Si dos ángulos y el lado entre ellos son respectivamente congruentes con los mismos de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes.

Ángulos suplementarios

Dos ángulos suplementarios son aquellos cuya suma de medidas es 180° (grados sexagesimales)

Así, para obtener el ángulo suplementario β de un determinado ángulo α comprendido entre [0,180º], se restará α a 180°, de manera que:

β = 180° – α

Ángulos complementarios

Los ángulos complementarios son aquellos ángulos cuyas medidas suman 90º (grados sexagesimales). Si dos ángulos complementarios son adyacentes, los lados no comunes de los dos forman un ángulo recto.

Así, para obtener el ángulo complementario de α, teniendo α una amplitud de 70°, se restará α de 90°:

β = 90° – 70º = 20º

el ángulo β (beta) es el complementario de α (alfa).

Ángulos adyacentes

Ángulos adyacentes son aquellos ángulos que tienen el vértice y un lado en común, al tiempo que sus otros dos lados son semirrectas opuestas. De allí resulta que los ángulos adyacentes son a la vez consecutivos y suplementarios, porque juntos equivalen a un ángulo llano (180°), sin poseer ningún punto interior en común.

Ángulos opuestos por el vértice

Ángulos opuestos por el vértice son aquellos cuyos lados de uno son semirrectas opuestas a los lados del otro.

Los vértices de ambos ángulos son comunes y sus lados están en un par de rectas que se cortan en el vértice común, pero no poseen ningún punto interior común.

Mediatriz

La mediatriz de un segmento es la recta perpendicular a dicho segmento trazada por su punto medio. También se le llama simetral.

Bisectriz

La bisectriz de un ángulo

...