Conservación de la energía mecánica Resumen

Conservación de la energía mecánica

Elizabeth, Castañeda; David, García; Alejandro, López; Sergio, Caminos.

Facultad de ciencias, Universidad Nacional de Colombia, Colombia, Bogotá

Resumen

En la presente práctica se determinó si un sistema conservaba su energía en trayecto. Para ello se realizo el montaje de la figura 1. Se tomaron cinco diferentes medidas de h y se mantuvo H constante, esto con el fin de determinar la energía del recorrido de la esfera metálica justo antes de que su  hilo se cortara por una cuchilla. Se tomaron las medidas del alcance horizontal para cada altura para luego compararlas con las teóricas. Estas presentaban un porcentaje de error superior al 6.0%.  Se concluyo que el sistema era conservativo, aunque presento diferencias con los datos teóricos, con un porcentaje de error del 1.312%.

Introducción

Cuando realizamos un lanzamiento de una pelota, esta adquiere un movimiento parabólico. Dicho movimiento tiene dos tipos de velocidades: la velocidad horizontal, que es constante bajo circunstancias ideales; y la velocidad vertical, que cambia debido a la aceleración gravitacional. Podemos observar que, para que el objeto adquiriera este tipo de movimiento, fue necesario aplicar una cantidad de velocidad inicial, pero cuando este adquiere su altura máxima, la velocidad vertical es igual a cero, y cuando cae, esta adquiere la misma velocidad con la que fue lanzada. Esto se debe a la conservación de la energía.

Cuando la pelota fue lanzada, en ese instante, solo se encontraba un tipo de energía que es la cinética (ecuación 1), pero cuando el objeto fue avanzando hasta alcanzar su altura máxima, toda esta energía cinética se transformó en energía potencial (ecuación 2). Se puede concluir que la energía no se perdió, se transformo de cinética a potencial. Ahora, cuando el objeto avanza en su trayectoria, se puede observar que la pelota va adquiriendo más velocidad en su componente vertical a medida que su altura decrece, hasta que esta se vuelva igual a cero. Entonces podemos decir que la energía mecánica se transformó en energía cinética. Entonces podemos relacionar tanto energía potencial como energía cinética bajo la ecuación  3.

Además de esto, como es un movimiento de conservación de energía, la energía mecánica es igual en todo el movimiento, solo que varía su energía cinética y potencial, por lo que al igualar sus ecuaciones se obtendrá que las variables que afectan el movimiento son la velocidad, la gravedad y la altura como aparece en la ecuación 4.

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Ecuación N.1. Energía cinética

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Ecuación N.2. Energía potencial

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Ecuación N. 3. Energía mecánica

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Ecuación N.4. Energía del movimiento

Montaje[pic 5]

Figura 1. Montaje experimental

Análisis de resultados

Para realizar este experimento se tomaron cinco diferentes alturas de la esfera metálica, esto con el fin de tener una mejor aproximación del alcance horizontal del objeto. Los valores de estos se depositaron en la tabla 1. La masa de la esfera no se tuvo en cuanta ya que, como se puede observar en la ecuación 4, este tipo de movimiento no depende de la masa del objeto.

Tabla 1. Valores del alcance horizontal experimentales

Se debe tener en cuenta que en todo el proceso se mantuvo constante la altura H.

Como se puede observar en la tabla 1, para cada altura se determinó un alcance horizontal diferente y este tiende a aumentar.  Se determino el alcance horizontal que, teóricamente, debería presentar en cada altura; pero como se puede apreciar en la tabla 2, estos alcances son menores y mayores en algunos casos, aunque en tres puntos el  valor teorico fue mayor que el experimental.

[pic 6]

Ecuación N.5. Alcance horizontal teórico

Esto puede explicarse por las siguientes razones: al momento de cortar la cuchilla el hilo de la esfera, este corte entre hilo y cuchilla no fue perfecto, presentando la cuchilla como una fuerza opuesta al movimiento del objeto, por lo que este perdió una parte de la energía cinética. Otra razón se debe tener en cuenta es que, al no ser un sistema totalmente ideal y al estar en un ambiente con determinada densidad, una parte de la energía cinética de la esfera pudo perderse, causando una perdida en el alcance horizontal.

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