Mecánica: conservación de la energía

Mecánica: conservación de la energía

Diego Álvaro Paez Barria

Física en procesos industriales

Instituto IACC

19-04-2021

Desarrollo

1. En la figura se puede visualizar un carro de transporte de carga de masa m= 150 [kg] que se incluye en la vía con una velocidad de 12[m/s]. Con la información entregada determine la velocidad que tiene el carro en el punto A, B. Considere la aceleración de gravedad como g=10(m/s2). Exprese los resultados en unidades pertenecientes al sistema internacional. (3 puntos).

[pic 1]

• Ea=Eb
• ½ mva² + mgha = ½ mvb² + mghb
• 1/2 * 150 (Kg) * (12 (m/s2))² + 150 (Kg) *10 (m/s²) * 25 (m) = 1/2  * 150 (Kg) *  (vb(m/s)² + 150 (Kg) * 10 (m/s²) * 12 (m)
• 21600/2 (J) + 37500 (J) = 75 vb² + 18000 (J)
• 10800 (J) + 37500 (J) = 75 vb² + 18000 (J)
• 10800 (J) + 37500 (J) – 18000 (J) = 75vb²
• 31300 (J) = 75vb²
• 31300 (J) / 75 = vb²
• 417,33 (J) = vb²
• √417,33 = vb
• 20,42 = vb
• Velocidad punto A = 20,42 (m/s)

PUNTO B

• Ea=Eb
• ½ mva² + mgha = ½ mvb² + mghb
• 1/2 * 150 (Kg) * (20,42 (m/s2))² + 150 (Kg) *10 (m/s²) * 12 (m) = 1/2  * 150 (Kg) *  (vb(m/s)² + 150 (Kg) * 10 (m/s²) * 5 (m)
• 62546,46/2 (J) + 18000 (J) = 75 vb² + 7500 (J)
• 31273 (J) + 18000 (J) = 75 vb² + 7500 (J)
• 31273 (J) + 18000 (J) – 7500 (J) = 75vb²
• 41773 (J) = 75vb²
• 41773 (J) / 75 = vb²
• 556,97 (J) = vb²
• √556,97 = vb
• 23,60 = vb
• Velocidad punto B = 23,60 (m/s)

1. 2. Un camión de carga, estilo rampa, se dirige al norte, precisamente a la ciudad de Antofagasta, para entregar un cargamento de lácteos provenientes desde la ciudad de Osorno. El camión tiene una masa de 4.500 [kg] y viaja a una velocidad constante de 95[Km/h]. Aproximadamente, cerca de Coquimbo, el camión se ve enfrentado a una subida, realizando un trabajo forzoso sobre la transmisión manual de 120.000[J]. a. Contextualice la información entregada en el caso.
2. Para ello, realice un bosquejo de la situación detallada, donde indique los datos señalados. (2 puntos).

[pic 2]

1. b. Con el bosquejo realizado anteriormente, logre identificar las energías presentes en el caso de acuerdo con la ley de conservación de la energía (estado inicial y estado final), diferenciando cuando se está en presencia de energía cinética y/o energía potencial gravitatoria. (2 puntos)
2. Energia cinetica se encuentra presente a velocidad constante entre Osorno y coquimbo.
3. Ec= ½*4500Kg*26,38m/s²
   Ec=1565,8 KJ
4. Energia Potencial gravitatoria se encuentra presente antes del acenso entre coquimbo y antofagaste.
5. U= 4500 Kg*10m/s² * 15m
   U=675000 J
6. c. Calcule la velocidad del camión cuando ya ha alcanzado el final de la subida. Exprese el resultado en metros por segundo. (2 puntos)

Calculo de Km/h a m/s

95Km/h*1000m/1km * 1h/3600s
26,38 m/s = Velocidad del camion en (m/s)

W= Ef-Ei

• W= (Kf +Uf) – (Ki+Ui)
• W=(1/2mvf² + mghf) – (1/2 mvi²+mghi)
• 120.000(J) = ( ½ * 4.500 (Kg) * vf² + 4500 (Kg) * 10m/s² * 25 (m) ) – ½ * 4.500 (kg) * 26,38 (m/s) ² + 4.500 (kg) * 10m/s² * 0
• 120(KJ) = (1/2 * 4.500 (kg) *vf² + 1.125 (KJ) ) – ( 1.565,7 (KJ) + 0 (J) )
• 120 (KJ) + 1.565,7 (KJ) – 1.125 (KJ) = ½ * 4.500 (Kg) * Vf²
• √2*560,7 (KJ) / 4.500 (Kg) = Vf
• √1.121,4 (Kj)/ 4.500 (Kg) = Vf
• √0,2492 = Vf
• Vf = 0,499 (m/s)

Bibliografía

Serway, R. y Jewett, J. (2008). Física para ciencias e ingeniería. (6a ed.) México: Editorial Thomson S.A

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IACC (2019) Física en procesos industriales. Mecánica Conservación de la energía. Semana 3

[pic 3]

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