Mecanica: conservación de la energía

 Mecánica: conservación de la energía.

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Física en Procesos Industriales

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19-07-2020

Desarrollo

1)

Resultado: Gracias a la conservación de le energía en el sistema, podemos concluir que la velocidad que tiene el carro en el punto A es de 20.09. Y la velocidad en el punto B es de [pic 1][pic 2]

Explicación:

En el ejercicio tenemos un carro el cual presenta una masa de 150 kg, este se encuentra desplazándose sobre un carril a diferentes alturas, En su punto inicial tiene una velocidad de 12   a una altura de 25m. lo que quiere decir que tiene energía cinética y energía potencial gravitatoria. [pic 3]

Considerando este ejercicio como un sistema ideal en donde no hay trabajo de fuerzas no conservativas, tampoco fricción entre la masa del carro con la superficie del carril, ni tampoco fricción entre el carro y el viento, concluimos que la energía mecánica en todo el sistema se conserva, es decir, la energía que tenemos en el punto inicial será la misma que tendremos en el punto A y la misma del punto B.

Por lo tanto, este ejercicio se puede resolver con la fórmula de la conservación de energía       .[pic 4]

Datos:

Todos los datos entregados se encuentran dentro del sistema internacional, por lo tanto, no es necesario convertir ningún valor.

[pic 5]

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[pic 12]

Formulas:

Como ya se mencionó, utilizaremos la fórmula de la conservación de energía, en este caso podríamos hacer una nueva ecuación declarando las igualdades de la energía en los puntos inicial, A y B.

[pic 13]

La energía del sistema es la suma de la energía cinética con la energía potencial gravitatoria.

[pic 14]

[pic 15]

Desarrollo

Encontrar el valor de la energía inicial.

En primer lugar, necesitamos saber el valor de la energía en algunos de los puntos del sistema. El punto inicial es el único que nos entrega toda la información necesaria para poder tener solo una incógnita. La altura nos sirve para saber el valor de su energía potencial gravitatoria, y la velocidad, nos aporta la información para saber su energía cinética. Por lo tanto, empezaremos por conocer el valor de la energía del sistema en el punto inicial.

[pic 16]

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[pic 18]

Encontrar el valor de la velocidad en A

Luego de que ya sabemos el valor de la energía en el punto inicial, podemos igualarla a cualquiera de los otros puntos, de esta forma despejaríamos la incógnita de la velocidad. En este caso empezaremos por el punto A y luego con el punto B.

[pic 19]

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[pic 26]

20.09 = [pic 27][pic 28]

Encontrar el valor de la velocidad en B

Al igual que el paso anterior, hacemos una ecuación que incluya el valor de la energía inicial para poder despejar la velocidad en el punto B. De igual modo se podría decir que la energía en A es igual a la energía en B.

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