Control semana: Proposiciones Lógicas
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Proposiciones Lógicas
Cesar Daniel Lagos Jerez
Nivelación Matemática.
Instituto IACC
Junio 13 de 2015
Desarrollo
Fuente imagen (IACC)
Desarrollo.
Ejercicio N° 1
Si
p ≡ F
q ≡ V
¬r ≡F (como “¬r” es falso entonces “r” es verdadero)
Desglose.
(p ⋁ q) = (F ⋁ V) = V
SEGÚN LA TABLA DE VERDAD “O LOGICO”
p q p ⋁ q
F F F
F V V
V F V
V V V
(r ⋀ q) = (V ⋀ V) = V
SEGÚN LA TABLA DE VERDAD DEL “Y LOGICO”
r q r ⋀ q
F F F
F V F
V F F
V V V
Desarrollo de ambas partes
(p ⋁ q) ⇒ (r ⋀ q)
(F ⋁ V) ⇒ (V ⋀ V)
V ⇒ V
A B A ⇒ B
F F V
F V V
V F F
V V V
Verdadero implica verdadero, el valor lógico de verdad es verdadero. Que dando demostrado por las tablas.
Ejercicio N° 2
Si ( p ⇒q) ⋁▒〖( r ⋀▒〖¬q) ≡F〗〗 determinar el valor de verdad de p, q y r
( p ⇒q) ∨(r ∧¬q)≡F
A ∨B ≡F
A B A ∨B
F F F
F V V
V F V
V V V
Sabemos que para cumplir la condición ambas preposiciones lógicas deben ser falsas.
(p ⇒q)≡F
p q (p ⇒q)
F F V
F V V
V F F
V V V
( r⋏¬q) ≡F
r ¬q (r ⋏ ¬q)
F F F
F V F
V F F
V V V
q = F.
¬q = V
Por lo tanto
( r⋏V) ≡F
( F⋏V) ≡F
Traduzca al lenguaje lógico y determine el valor de verdad de la siguiente preposición.
“Si Santiago es la capital de Chile y chile pertenece al continente americano, entonces las personas que nacen en Santiago también nacen en el continente americano”
p) Santiago capital de Chile (V).
q) Chile es parte del continente Americano (V).
r) Las personas que nacen en Santiago también nacen en el continente americano. (V).
( p ⋏q)⇒r
( p ⋏q )
p q (p⋏q)
V V V
V F F
F V F
F F F
Sabemos que (p⋏q)=V
Entonces
(V⇒r)
(A ⇒r)
Donde “r” es V.
A r (A ⇒r)
V V V
V F F
F V V
F F V
Por lo tanto (A ⇒r)
(V⇒V)
∴La Proposición
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