Conversiones. El sistema métrico y sus unidades

Conversiones

Una cantidad física es algo “medible”, es decir algo que puede cuantificarse comparándolo con un patrón preestablecido. Por ejemplo cuando mides una longitud, estas comparando el largo del objeto del que quieres medir su altura, largo, ancho, etc., con otra longitud que llamamos metro patrón^[1]. En México y en gran parte del mundo se usa el Sistema Métrico Internacional, que define patrones para varias cantidades físicas, consideradas como fundamentales (y mediante las cuales pueden expresarse otras, consideradas derivadas, por ejemplo m2 para área o Newton para fuerza):

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Tabla 1. El sistema métrico y sus unidades

Sin embargo, hay otros países que usan otros sistemas, siendo el más usado ─además del métrico─ el sistema inglés. Por lo anterior es importante saber pasar de un sistema a otro, o incluso entre cantidades expresadas en el mismo sistema (como de m a km). Para hacer eso se usa la “regla de tres”, que no es más que una razón. Para recordar cómo funciona convirtamos dólares a pesos: imagínate que tu tía que vive en EEUU te mando 150 dólares ¿Cuántos pesos tienes si por cada dólar tienes 13 pesos?

El primer paso es plantear la regla de tres: 1 dólar es a 13 pesos como 150 dólares es a x pesos, o de forma gráfica:

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Si recuerdas, resolver esto es muy simple. Se cruzan las cantidades y tienes que:

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Otra manera de poner la regla de tres es como razón:

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Que conduce al mismo resultado.

Sin embargo, a mí me parece que tiene ventajas otra forma de hacerlo: simplemente hay que multiplicar por uno la cantidad que quieres convertir. Veamos el mismo ejemplo:

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¿Verdad qué los que está entre paréntesis es uno? ¿Por qué? Porque lo que está a arriba (el numerador) es lo mismo que lo que está abajo (denominador), aunque expresados en sistemas diferentes, y si divides una cantidad entre ella misma, el resultado es uno.  Lo que define el uno es la equivalencia. Para saber que va arriba o abajo sólo tienes que considerar que quieres cancelar las unidades de la cantidad original. Por ejemplo, si ahora quiero convertir 200 pesos a dólares, esta sería la forma:

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Como puedes ver, el uno es el mismo (la equivalencia sigue igual), sólo que ahora se invirtieron quién va arriba y quien va abajo. Puede parecer que no ganas nada en hacerlo de esta forma comparada con la regla de tres, pero la ventaja es que te permita trabajar varias conversiones de una sola vez. Veamos un ejemplo que la mayoría de los alumnos hacen mal: convertir m2 a cm2. Por ejemplo ¿a cuántos cm2 equivalen 2.5 m2? Lo que la gente usualmente hace es convertir los metros cuadrados como si fueran lineales, es decir, como un metro es igual a 100 cm, entonces 2.5 m2 equivalen 250 cm2. Falso. Hagamos la conversión de manera correcta:

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