Criterio De Bode

1.1 Campo magnético

El campo magnético tiene un estudio diferente al campo eléctrico. Primero, se estudian los efectos del campo eléctrico y magnético sobre las cargas en movimiento y después, se estudian las fuentes del campo magnético.

Movimiento de cargas en campos eléctricos y/o magnético

Los principales problemas que se presentan al estudiante en este capítulo y en el siguiente, es la representación espacial de las magnitudes vectoriales que intervienen en la descripción del campo producido por una corriente o de las fuerzas que un campo magnético ejerce sobre una carga en movimiento o sobre una corriente.

El estudio del momento de las fuerzas que ejerce un campo magnético sobre una espira es importante para explicar el funcionamiento de los instrumentos de medida de las corrientes eléctricas, los motores y la orientación de los dipolos atómicos en un campo magnético externo.

Fuentes del campo magnético

La ley de Biot-Savart es complicada y solamente se utilizará para determinar el campo magnético producido por una corriente rectilínea indefinida y por una corriente circular en un punto de su eje, como paso previo a la aplicación de la ley de Ampère. Como ejercicio del primer tipo, se pedirá aplicar el principio de superposición de campos para calcular el campo magnético en un punto producido por varias corrientes rectilíneas paralelas.

La fuerza magnética entre dos corrientes rectilíneas es una ejercicio que no debe pasar desapercibido por su importancia en la definición de la unidad de intensidad de la corriente eléctrica, magnitud fundamental en el Sistema Internacional de Unidades.

La ley de Ampère nos indica que el campo magnético es no conservativo y debe de ser estudiada recordando la ley de Gauss, las semejanzas y diferencias entre ambas leyes fundamentales del electromagnetismo. Son pocos los ejemplos de aplicación sencillos de aplicación de la ley de Ampère, pero es necesario suministrar al estudiante una cierta estrategia, análoga a la propuesta para la resolución de problemas de aplicación de la ley de Gauss:

1. Determinar la dirección del campo magnético, de acuerdo a la distribución de corrientes (rectilíneas o espiras apretadas).

2. Elegir un camino cerrado apropiado que sea atravesado por corrientes, y calcular la circulación.

3. Calcular la intensidad que atraviesa el camino cerrado.

4. Aplicar la ley de Ampère y despejar el módulo del campo magnético.

Como ejemplos ilustrativos aparte del solenoide y el toroide, se deberá proponer las variantes de la corriente rectilínea indefinida:

• Corriente rectilínea indefinida de radio a uniformemente distribuida en su sección.

• Dos corrientes rectilíneas una maciza y otra hueca coaxiales, del mismo sentido y de sentido contrario.

A partir de la noción de flujo, se calculará el flujo del campo magnético a través de una superficie abierta o cerrada. Se puede demostrar que el flujo del campo magnético a través de una superficie cerrada es cero, lo que nos indica que el campo magnético es solenoide, las líneas de campo magnético son cerradas.

1.2 ANÁLISIS DE CIRCUITOS MAGNÉTICOS

Para el análisis de los circuitos magnéticos vamos a usar el ejercicio propuesto por Fraile Mora en su libro de Máquinas Eléctricas, donde tenemos un transformador trifásico (con tres devanados primarios y tres devanados secundarios). El estudio lo realizaremos en el laboratorio de Máquinas Eléctricas con el software Gestión de ensayos eléctricos.

Utilizaremos para los ensayos un transformador de relación de transformación 0,92. Realizamos una conexión en vacío del transformador en una única columna, la central, como se puede ver en la siguiente figura:

En ese momento aparece una corriente en el primario correspondiente a la corriente de vacío. De las tensiones aparecidad en los diferentes devanados podemos deducir que por la columna central circula el doble de flujo que por las dos columnas laterales.

A continuación conectamos una carga (igual a R) en las columnas laterales a-a' y c-c', obteniéndose los resultados que aparecen en la siguiente figura:

Se puede ver que, como en el caso anterior, el flujo central es doble que en las columnas laterales. A pesar de que la corriente en el primario ahora es mayor,

el flujo en la columna central es prácticamente el mismo que en el caso de vacío, es decir, que aunque esa corriente producirá un flujo mayor, tenemos las corrientes en la carga que también producirán un flujo que se opone al anterior. Como resultado obtenemos que el flujo permanece prácticamente constante. Esto es debido a que el flujo producido en corriente alterna depende de la tensión (en realidad de la fuerza electromotriz) y de la frecuencia.

Si conectamos cargas diferentes en el secundario veremos que el reparto de flujo en las columnas laterales ya no es el mismo que en el caso de cargas iguales:

Efectivamente se observa que el flujo por la carga 2R (columna c-c') es prácticamente el doble que por la carga R (columna a-a').

Si en el devanado de una columna lateral se realiza un cortocircuito, veremos que el flujo prácticamente desaparece (para ello observamos la tensión en la otra bobina de esa misma columna). Veamoslo en la siguiente figura:

1.3 analisis de exitacion enn ca y cd (conexiones).

La excitación está compuesta por los elementos del circuito que aportan energía, es decir, las fuentes ó también lo pueden ser para lapsos cortos, las bobinas y los capacitores (debido a la energía acumulada en sus campos respectivos.

En un circuito de CD la potencia suministrada a la carga de CD es simplemente el producto del voltaje a través de la carga y el flujo de corriente que pasa por ella:

P=VI

Excitación en CA

Desafortunadamente, la situación en los circuitos de CA sinusoidales es más compleja. Es mas compleja, debido a que puede haber una diferencia de fase entre el voltaje y la corriente de CA suministrada a la carga, la potencia instantánea que se proporciona a una carga de CA también es el producto del voltaje y de la corriente instantánea, pero la potencia promedio suministrada a la carga se ve afectada por el ángulo de fase entre el voltaje y la corriente.

Se tiene una fuente de voltaje monofásico que proporciona potencia a una carga monofásica. El voltaje suministrado a esta carga es:

V(t)=√2.Vcosωt

Donde V es el valor rms (valor eficaz del voltaje o corriente) del voltajesuministrado

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