Crudos Pesados

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

INGENIERÍA EN PETRÓLEOS

LABORATORIO - MECÁNICA DE LOS FLUÍDOS

GRUPO: “LOS COMPLETADORES”

INTEGRANTES:

CÉSAR BRIONES

JORGE CONSTANTE

ROMMY CRUZ

KARLA MOREIRA

PRESIÓN HIDROSTÁTICA

Historial:

Observaciones: La teoría general se encuentra en cada uno de nuestros documentos en la memoria de nuestros computadores, como informe completo.

ÍNDICE…………………………….…………………………………………………………………………………………PÁG

TEORÍA GENERAL………………………………………………………………………………………………………………3

FUERZAS DE PRESIÓN SOBRE SUPERFICIES PLANAS………………………………………………………3

FUERZAS DE PRESIÓN SOBRE SUPERFICIES CURVAS………………………………………………………6

COMPONENTE HORIZONTAL……………………………………………………………………………………………………6

COMPONENTE VERTICAL…………………………………………………………………………………………………………6

MOMENTO DE INERCIA……………………………………………………………………………………………………..7

DETERMINACIÓN DEL MOMENTO DE INERCIA DE UN ÁREA POR INTEGRACIÓN……8

FUERZAS DISTRIBUIDAS: MOMENTO DE INERCIA……………………………………..…………..9

MOMENTO DE INERCIA DE UN ÁREA RECTANGULAR……………………………………………9

CENTRO DE PRESIÓN……………………………………………………………………………………………………….10

CONOCIMIENTO DEL EQUIPO……………………………………………………………………..……..10

CUADRO DE DATOS…………………………………………………………………………………………….10

TEORÍA APLICADA……………………………………………………………………………………………………….….10

EJEMPLO DE CÁLCULO………………………………………………………………………………………………….…12

CUADRO DE RESULTADOS…………………………………………………………………………………………….…15

GRÁFICOS……………………………………………………………………………………………………….…..16

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES……………………………………………………………………………17

BIBLIOGRAFÍA……………………………………………………………………………………………………….…………17

TEORÍA GENERAL

Todas las presiones representan una medida de la energía potencial por unidad de volumen en un fluido. Para definir con mayor propiedad el concepto de presión en un fluido se distinguen habitualmente varias formas de medir la presión:

La presión media, o promedio de las presiones según diferentes direcciones en un fluido, cuando el fluido está en reposo esta presión media coincide con la presión hidrostática.

La presión hidrostática es la parte de la presión debida al peso de un fluido en reposo. En un fluido en reposo la única presión existente es la presión hidrostática, en un fluido en movimiento además puede aparecer una presión hidrodinámica adicional relacionada con la velocidad del fluido. Es la presión que sufren los cuerpos sumergidos en un líquido o fluido por el simple y sencillo hecho de sumergirse dentro de este. Se define por la fórmula

Donde: es la presión hidrostática, es el peso específico y profundidad bajo la superficie del fluido.

La presión hidrodinámica es la presión termodinámica dependiente de la dirección considerada alrededor de un punto que dependerá además del peso del fluido, el estado de movimiento del mismo.

FUERZAS DE PRESIÓN SOBRE SUPERFICIES PLANAS

La presión en el seno de un líquido en reposo se ejerce siempre normalmente a la superficie, de tal modo que si tuviéramos un vaso que contiene un líquido y hacemos orificios en varios puntos del vaso, el líquido saldría en chorros cuyas direcciones son normales a las paredes (durante un corto trayecto por supuesto) en los puntos de salida (Figura 3).

Figura 3. Depósito cónico al cual se la realizado diferentes perforaciones.

Supongamos que una superficie rectangular sumergida en el seno de un líquido, y a la que pondremos en diferentes posiciones con respecto a la superficie libre del líquido.

Figura 4. Superficie plana colocada paralela con respecto a la superficie libre.

Primero la supondremos paralela a la superficie libre, sumergida a una profundidad h. La presión en todos los puntos de esa superficie es la misma, es decir, es uniforme. Para calcular el valor de la presión es necesario conocer la profundidad h y el peso especifico del líquido. Llamando A a un punto cualquiera de la superficie en cuestión, tenemos:

PA = . h (19)

Para calcular la fuerza que obra sobre toda la superficie S (empuje del líquido sobre la superficie), que llamaremos F, tenemos:

F = . h . S (20)

En la expresión anterior S es la superficie y debe tenerse cuidado de no confundir el empuje con la presión. Si la presión es uniforme sobre una superficie determinada, la resultante de las fuerzas que se están ejerciendo sobre cada punto es el empuje o fuerza total y pasa por el centro de gravedad de la superficie.

F se interpreta diciendo que "cuando la presión es uniforme sobre una superficie plana, el empuje tiene un valor igual a la intensidad de la presión en cualquier punto, multiplicado por la superficie". El empuje queda representado por un vector normal a la superficie, que pasa por el centro de gravedad de ésta.

Consideremos ahora una superficie pero inclinada con respecto a la superficie libre del líquido. Aquí la presión no es uniforme en todos los puntos de la superficie, sino que va variando siendo menor en A y aumentando hasta B (Figura 5).

Figura 5. Distribución de las fuerzas debida a una columna de líquido en una superficie plana inclinada

El empuje debe ser normal a la superficie y ya no pasa por el centro de gravedad de ésta sino más abajo porque la resultante del sistema de fuerzas paralelas formado por las distintas presiones estará cerca de las fuerzas de mayor intensidad. El punto por donde pasa el empuje que el líquido ejerce sobre la superficie se llama "centro de presión".

Para que quede determinado el empuje es necesario determinar primero su intensidad y enseguida la localización del centro de presión.

En la Figura 6 se muestran las proyecciones de cualquier superficie plana AB sujeta a la presión estática de un líquido con superficie libre. La superficie AB hace un ángulo cualquiera con la horizontal; prolongado el plano de esa superficie, intercepta la superficie libre del líquido según una recta XX’ mostrada como un punto M en (a).

Figura 6. Superficie plana sumergida en el seno de un líquido

Supongamos que una faja elemental de la superficie tomada paralelamente al eje XX’. La presión sobre esta faja es uniforme y a su empuje podemos llamar dF. La resultante de las dF es una fuerza que ya dijimos, cae en el centro de presión; se tiene:

(21)

(22)

La superficie plana en su intersección con la superficie libre da una línea que es interesante considerar:

(23)

Por sustitución, nos queda...

(24)

por cierto, que es el momento estático de la superficie S con respecto al eje XX’, por lo tanto:

(25)

Por sustitución, nos queda...

(26)

pero como; ; por lo que al sustituir...

(27)

"El empuje o fuerza de presión sobre la superficie plana, tiene por valor el producto de la presión en el centro de gravedad por la superficie considerada", o sea:

(28)

Donde:

: Peso específico del fluido en el que se encuentra sumergido la superficie libre.

: Profundidad a la que se encuentra el centro de gravedad de la superficie libre.

A: área de la compuerta

La distancia del centro de gravedad de la superficie al centro de presión se calcula:

(29)

Donde:

Ic : momento de inercia de la superficie respecto al centroide

yc: distancia desde el centro de gravedad a la superficie libre en la dirección de inclinación de la compuerta

A: área total de la superficie sumergida

FUERZAS DE PRESIÓN SOBRE SUPERFICIES CURVAS

Se sigue una estrategia de proyectar la fuerza sobre cada uno de los ejes y luego sumarlas vectorialmente. A continuación se pueden componer ambas fuerzas para obtener la resultante.

COMPONENTE HORIZONTAL.

La componente horizontal de la fuerza de presión sobre una superficie curvada (figura 6) es igual a la fuerza de presión ejercida sobre una proyección de la superficie perpendicular al eje horizontal. Su línea de acción pasa por el centrode presiones.

COMPONENTE

...