Cubicacion Camionada De Mineral

CUBICACIÓN DE TONELA JE DE UNA CAMIONADA DE MINERAL

Para tales efectos se debe multiplicar el volumen de mineral dispuesto por una camionada cualquiera por su densidad.

Para lo anterior se ha elegido una camionada representativa de mineral con una ley visual de 3% de Cu-S y se ha evidenciado que según la forma en que cae desde las tolvas de los camiones, ésta adquiere una geometría similar a un prisma triangular. Por tanto, se han tomado las medidas de longitud, altura y ancho y se ha procedido a cubicar geométricamente su volumen mediante el promedio de las mediciones.

Figura 1: Geometría de prisma triangular de la camionada seleccionada al azar.

Figura 2: cara triangular de la camionada seleccionada

De la figura 1 se han medido los lados y se ha obtenido que:

Largo (m) Altura (h) “A” (m) Altura (h) “B” (m) Anchura “C” (m)

L1 2,9 h3 2,2 h1 2,0 A1 2,9

L2 5,0 h4 2,9 h2 3,2 A2 4,4

L3 4,9

Promedio 4,27 2,55* 2,60 * 3,65*

*: Las alturas “A” y “B” se refieren a las medidas de los lados “A” y “B” del triángulo formado en la figura 2, mientras que la anchura “C”, a la base del mismo.

Cálculo del volumen de la camionada

Teniendo en cuenta que para calcular el volumen del prisma se debe realizar mediante la siguiente formula:

Volumen prisma=Área triángulo x largo del prisma

De la relación anterior y los promedios de la tabla, el largo del prisma ya está dado.

Ahora sólo resta calcular el área del triángulo.

A primeras, no es posible visualizar un triángulo rectángulo, o a lo menos equilátero, por lo que debemos actuar bajo la presunción de que se trata de un triángulo escaleno.

Por lo cual, para calcular sus ángulos interiores y su correspondiente altura de deberá usar el teorema del seno y el coseno.

De donde se entiende que el teorema del Coseno es:

C^(2 )= A^2 + B^2-2AB x Cos(γ)

Como los lados A, B y C son conocidos de la tabla, podemos despejar el ángulo “γ”, de donde se tiene que:

γ=89° 28'

Teniendo el valor de “γ”, y mediante el teorema del seno:

A/(Sen α)= B/(Sen β)= C/(Sen γ)

Podemos calcular el valor del ángulo α ó β, para valorar la altura del triángulo de la figura 2, en este caso calcularemos el ángulo “α”. De donde:

α=44° 19'

Teniendo en cuenta que la altura del triángulo forma una perpendicular con la base del mismo, por trigonometría básica se puede obtener la altura del triángulo de la figura 2, del siguiente modo:

h=Cos α x B

Así, tenemos que:

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