Cuestionario resuelto de Lógica

Planteamiento:

" Cuatro profesionales asisten a una entrevista de trabajo, se observa que Jorge es entrevistado después que Marcia pero no antes que Carolina. Si carolina no es entrevistada antes que Omar, ¿Quien fue el ultimo entrevistado? Plantee el problema y argumente su respuesta.

p : Jorge es el ultimo entrevistado

q: Marcia es la ultima entrevistada

r: Carolina es la ultima entrevistada

z: Omar es el ultimo entrevistado

De acuerdo a los datos del enunciado,   por medio del lenguaje de Lógica, y asumiendo que los datos son verdaderos, podemos llegar a lo siguiente:

1.) " ...Jorge es entrevistado después que Marcia..." :

(p => q)

2.)  "...pero no antes que Carolina...":

 ^ ¬ r

3.)  " ... Si Carolina no es entrevistada antes que Omar ... " :

¬ r => z , ordenando causa-consecuencia quedaría:

z=> ¬ r

Ordenando todos los datos anteriores, quedaría la siguiente ecuación:

[ (p => q ) ^ ¬ r ) => ( z => ¬ r) ]

Desarrollo del Problema:

Comenzamos obteniendo el valor de verdad de la primera parte del enunciado:

((p => q ) ^ (¬ r )) , para que esto sea verdad, ambos paréntesis deben ser Verdaderos, ya que existe una conjunción, por lo tanto:

p => q debe ser Verdadero , y ¬ r debe ser Verdadero.

Primero vamos a resolver el primer paréntesis:

1.) " p => q " Para que esto sea verdad, tenemos dos opciones, Primero, que ambos sean V, y Segundo que el primer valor ( el valor de p ) sea Verdadero y que el segundo valor ( el valor de q ) sea falso. Tomando en cuenta el enunciado, debemos tener solo un ultimo entrevistado, por lo cual ambos valores no pueden ser Verdaderos, y usaremos la segunda proposición:

p => q =  V ( Segunda opción, ambos valores deben ser distintos)

por lo tanto:

p=F ; q=V

2.) " ^ ¬ r " Recordando el primer análisis, como teníamos una conjunción, ambos valores dentro del paréntesis debían ser Verdaderos:

¬ r = V es una negación, Por lo tanto:

 r = F

3.) " z =¬ r >  " Asumiendo que debe ser Verdadero, llegamos a lo siguiente:

¬ r => z= V , pero anteriormente calculamos que ¬ r = V, y para que esto sea verdad, tenemos dos opciones, Primero, que ambos valores sean verdaderos, y Segundo que el Primer valor sea Falso y el segundo sea Verdadero, tomaremos la segunda opción, ya que como habíamos señalado debemos tener sólo un ultimo/a entrevistado/a:

z => ¬ r = V

Tomando en cuenta el segundo caso, y como ya conocemos el valor de ¬r , nos queda lo siguiente:

z => V = V

Por lo tanto, z =F

Conclusión:

De acuerdo a lo anterior, tenemos lo siguiente:

p=F

q=V

r=F

z=F

Y de acuerdo al primer análisis:

p : Jorge es el ultimo entrevistado: Obtenemos un Valor Verdadero.

q: Marcia es la ultima entrevistada: Obtenemos un Valor Falso.

r: Carolina es la ultima entrevistada: Obtenemos un Valor Falso.

z: Omar es el ultimo entrevistado: Obtenemos un Valor Falso.

Por lo tanto, Jorge es el ultimo entrevistado.

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