Datacion de Un objeto por Un Isotopo Radiactivo Carbono 14

Saber la Datación de Un Objeto, a partir del uso del Isotopo Radiactivo Carbono 14.[pic 1]

Lo podremos saber usando Logaritmo Natural del Argumento a saber (ln).

Ya que el isotopo carbono 14, es un elemento que decae de forma exponencial, es decir, pierde Neutrones convirtiéndose asi en un elemento radiactivo.

Ejemplo:

La ecuación del decaimiento es--[pic 2]

Los científicos usan la cifra de 5700 años como vida media del C14 y el logaritmo natural de 2, y que el logaritmo natural de 1 es cero.

Un cuadro atribuido a Vermeer (1632-1675), que hoy no podría contener más de 96.2% de su carbono 14 origina, contiene 99.5%. ¿Cuál es la antigüedad de la falsificación?

Solución---- El problema nos dice que calculemos el “valor de la Falsificación”

Según el problema la antigüedad real de la pintura, de acuerdo con el carbono 14, es el 96.2% es decir. A decaído a un isotopo radiactivo carbono 14, asi que la antigüedad real es

De 318.5 años, es decir, 318 años 6 meses aproximadamente.

Procedemos a calcular nuestro valor en 99.5% de carbono 14 existente en la falsificación.

Tenemos la constante de nuestra ecuación la cual es Log, Natural de 2.

Tenemos que;

 , Porque es así?, porque hemos eliminado los términos semejantes de “Y” como una ecuación algebraica cualquiera, hemos despejado nuestra variable dependiente de un lado dela igualdad y nuestra variable independiente del otro lado de la igualdad lo cual nos deja así. Tenemos nuestra constante de la ecuación arriba del número de Euler (-kt)[pic 3]

Dándole a “k” el valor de –ln 2/5700,y el tiempo T es el que deseamos saber!

(despejamos “e” de nuestra ecuación, aplicando logaritmos naturales en ambos miembros de la ecuación):[pic 4]

.[pic 5]

Pasando 5700 a multiplicar con el logaritmo natural 0.995. y pasando ln 2 a dividir nos queda:

 aproximadamente.[pic 6]

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