Deduzca analíticamente las fórmulas de transformación de circuitos estrella triángulo y viceversa
Enviado por Ru_ru • 2 de Abril de 2017 • Tarea • 1.237 Palabras (5 Páginas) • 188 Visitas
b) Deduzca analíticamente las fórmulas de transformación de circuitos estrella triángulo y viceversa.
[2]
TRANSFORMACION TRIANGULO-ESTRELLA.
[pic 1]
R12 (∆)=R12 (Y) = R12 EC1
R12 (∆)=Rb // (Ra + RC ) EC2
R12 (Y) = R1 + R3 EC3
SUSTITUIMOS EC2 Y EC3 EN EC1
R12 = R1+ R3 = EC4a 4[pic 2]
SIMILARMENTE :
[pic 3]
R13=R1+R2 EC4b 5 [pic 4]
Igualmente
[pic 5]
R34= R2 + R3 = EC4c 6[pic 6]
Restando EC4a-EC4c se tiene:
R1+ R3 -( R2 + R3) = - [pic 7][pic 8]
R1- R2 = [pic 9]
R1-R2 = [pic 10]
R1-R2 = [pic 11]
R1-R2 = EC5 7[pic 12]
SUMANDO EC4b Y EC5 :
R1 +R2 + R 1 -R2 = + [pic 13][pic 14]
2R1= [pic 15]
2R1= [pic 16]
R1= EC6 8[pic 17]
RESTANDO EC5-EC4b SE TIENE :
R1 – R2 -( R1 + R2)= - [pic 18][pic 19]
– 2R2 = [pic 20]
– 2R2 = [pic 21]
R2 = EC7 9[pic 22]
RESTANDO EC6-EC4a SE TIENE:
R1 –( R1+R3)= - [pic 23][pic 24]
- R3= [pic 25]
- R3= [pic 26]
- R3= [pic 27]
R3= EC8 10[pic 28]
...