Definiciones Utiles Teoria Del Error

DEFINICIONES UTILES

1 - Si se ha realizado una sola medición

En este caso, el mejor valor es el medido y los errores que los afectan están representados por los errores mínimos (apreciación, exactitud, interacción y definición).

Error Relativo de la Medición:

Es el cociente entre el error de apreciación y el valor dado por la lectura del instrumento.

εr = ∆x/X

Este error es independiente de la unidad elegida para medir ya que es adimensional.

2 - Si se han realizado varias mediciones de la misma magnitud

Si Xi es el resultado de una medición y X el valor exacto de la magnitud medida, definimos como:

•Error verdadero de esa medición, a la expresión:

ei= Xi - X

(cuya unidad es la misma que la de la magnitud medida y posee signo)En rigor como no siempre puede conocerse X , lo que generalmente se determina es un

•Error aparente de la medición, definido como

xi= Xi - X

(También tiene signo y unidad de medida) donde X es el

•Valor más probable de la magnitud medida. Según la hipótesis de Gauss, se admite como tal al promedio aritmético de todas las mediciones

Xp=∑ Xi/n

•Error absoluto de la medición es cualquiera de los anteriores, aunque preferentemente ei, si puede determinarse.

•Error relativo de la medición (adimensional) se define como el cociente entre el error absoluto y el valor verdadero. En la práctica se considera igual al cociente entre el error aparente y el valor más probable

εi= ei/X ≅Xi/Xp

•Error Relativo Porcentual: Es el error relativo multiplicado por cien. Es la forma máscomún de expresar el error.

εi%=xi · 100/Xp

•Error Medio:

Es la media aritmética de los errores aparentes considerados en valor absoluto.

∑|xi|/n

•Error relativo del promedio, usualmente llamado ERROR RELATIVO, es calculado dividiendo el ABSOLUTO por el valor del promedio.

ε=El/Lp

...