Definición De "Función Definida Por Secciones (partes, Trozos O Tramos)

Definición de "Función Definida por Secciones (partes, trozos o tramos)

Es aquella función en que el dominio se divide en subconjuntos, y para cada uno de estos subconjuntos se define una función distinta. Un ejemplo de función por tramos es la función "valor absoluto"

- dominio y rango:

El dominio depende de la función, aunque suelen ser todos los reales

El rango depende de la función

Ejemplos:

f(x)={█(x+1 si-1<x@sx+4 si x≥-7)┤

Para esta función si la variable independiente toma valores inferiores a –7 el criterio es x 1, pero si son valores mayores o iguales que –7 el criterio es 2x 4 .

m(x)={█(-x si-7<x≤5@2x-10 si 5<x<7@x^2 si x >7)┤

Para esta función si la variable independiente toma valores mayores que –7 pero menores o iguales que 5 el criterio es x , si son mayores que 5 pero menores que 7 el criterio es 2x 10 y si son mayores que 7 el criterio es x2 .

Considerar la f(x) definida por:

f(x)={█(-4 si x <4@2x/3 si 4<x≤7@x^2 si x>7)┤

De acuerdo con este criterio determinamos

a. f (100)

Como el valor de la variable independiente es x 100, de acuerdo con el criterio de la función se tiene que f (x) 4 si x 4 luego 100 4 , de esta manera f (100) 4.

b. f (4)

De acuerdo con el criterio de la función la imagen de 4 no está definida.

c. f (4,5)

Como el valor de la variable independiente es x 4,5, de acuerdo con el criterio de la función se tiene que f(x)=2x/3 si 4<x≤7 luego 4 4,5 7, de esta manera f(4,5)=(2*(4,5))/3=3.

d.f(31/5)

Como el valor de la variable independiente es x=31/5=6,2, de acuerdo con el criterio de la función se tiene que f(x)=2x/3 si 4<x≤7 luego 4 4,5 7, de esta maneraf(31/5)=(2*(31/5))/3=62/15

e. f 7

Como el valor de la variable independiente es x 7 , de acuerdo con el criterio de la función se tiene que f(x)=2x/3 si 4<x≤7 luego 4 7 7 , de esta manera f(7)=(2*(7))/3=14/3

f. f 10

Como el valor de la variable independiente es x 10, de acuerdo con el criterio de la función se tiene que f(x)=x^2 si x >7 luego 10 7, de esta manera f(10)=(〖10)〗^2=100.

y = 0.00094x^4 - 0.0108x^3 - 0.0102x^2 + 1.77x - 5.44 ' ajuste de curva chi^2=2.848 después de 24999 iteraciones

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