Demanda Anual

Demanda anual

1.- Supongamos, que usted es dueño de un negocio de venta de zapatillas ubicado en el “Persa Estación”. Ya lleva instalado seis años y sus ventas siempre han ido en crecimiento. Su producto estrella es una zapatilla de caña alta, de lona y de cordones de colores vivos orientada a niñas entre 13 y 19 años. En este momento está preparando el pedido de importación para el siguiente año. Este producto en particular es suministrado por una empresa China con muy buena calidad y con un precio muy conveniente para el segmento local objetivo.

Las ventas históricas anuales del producto en cuestión (en cantidad de pares de zapatillas) se presentan en la tabla siguiente:

Año

Demanda Anual (en pares de zapatillas)

Año Demanda anual (en pares de zapatillas)

1 13.200

2 20.900

3 25.400

4 30.900

5 37.600

Como la empresa China recibe ordenes de compra sólo hasta mañana, usted debe tomar hoy la decisión de cuánto solicitar. Debido a lo anterior, usted debe clarificar las siguientes interrogantes:

1.- Utilizando el Método de Línea de la Tendencia para estimar o proyectar la demanda ¿Cuál sería el tamaño de la orden de compra (en cantidad de pares de zapatillas) para el siguiente período?

2.- ¿La ecuación de línea de tendencia calculada anteriormente explicará casi todas las variaciones en la demanda? Justifique su respuesta.

R.-

x y

Año Demanda anual en pares de zapatillas x * Y X ^ 2 Y ^ 2

1 13.200 13.200 1 174.240.000

2 20.900 41.800 4 436.810.000

3 25.400 76.200 9 645.160.000

4 30.900 123.600 16 954.810.000

5 37.600 188.000 25 1.413.760.000

Total 15 128.000 442.800 55 3.624.780.000

a=promedio Y - b * promedio X

promedio Y = (128.000/5) = 25.600

promedio X = (15/5) = 3

b = SS X1 Y / SS x

SS XiY=SUMATORIA (I = 1…N) x * y - {SUMATORIA (i = 1 …n) X * SUMATORIA (i = 1 …n) Y/n}

SS Xi Y = 442.800 - {15 * 128.000/5} = 58.800

SS X=SUMATORIA (i = 1…n) x ^ - {(SUMATORIA (i = 1 …n) X)^2/n)}

SS x = 55 -(15 ^2/5) = 10

b= 58.800/10 = 5.880

a = 25.600 - 5.880 * 3 = 7.960

La línea de tendencia es Ft = a + b * t; donde t = tiempo

Por lo tanto, Ft = 7960 + 5.880*t

SS y=SUMATORIA (i = 1…n) Y ^2 - {SUMATORIA (i = 1 …n) Y)^2/n)}

SS y = 3.624.780.000 - (128.000^ 2/ 5) = 347.980.000

El coeficiente de correlación = r

r = SSxiy / Raíz Cuadrada (SS x * SSy)

r = 58.800/(10 * 347.980.000) ^ (1/2) = 0,99678199

La línea de tendencia ahora se puede usar para estimar la demanda

del futuro, del siguiente periodo t=6

Por lo tanto, Ft = 7960 + 5.880*6 = 43.240 43240

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