Desafios ¿Cuál es el número que hemos repetido?

“REPETIDO”

Al sumar todos los números enteros desde el 1 hasta n, ha habido uno que, por error, hemos sumado dos veces. Si la suma obtenida ha sido 857.

¿Cuál es el número que hemos repetido?

R=37

Estrategia:

Fui sumando todos los números hasta que diera un número menor que 857 y que al sumar otro número consecutivo no se pasara de 857 ya que tenía el número a 857 le reste el número obteniendo el resultado.

Procedimiento:

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30+31+32+33+34+35+36+37+38+39+40= 820 este sería el número menor de 857.

857- 820(el número menor)= 37

37 es el número repetido.

Quedaría así la suma:

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30+31+32+33+34+35+36+37+37+38+39+40= 857

“JUGADOR EMPEDERNIDO”

Terencio es un jugador empedernido que cuando dispone de dinero se lo juega en los dados. Siempre lo hace de la misma forma; gane o pierda, apuesta la mitad del dinero que tiene; esto lo hace desde la primera jugada; es decir, en la segunda jugada apuesta la mitad de su resto (lo que le queda), y así sucesivamente.

Cierta tarde traía 16 dólares y jugo 6 veces, ganó tres y perdió tres.

¿Con cuántos dólares terminó en su bolsillo?

R= 6.75 dólares

Estrategia:

Suponiendo en el caso de que las primeras tres jugadas hubiera salido ganador y en las otras tres hubiera salido perdedor:

A 16 dólares que era la cantidad inicial se le saca la mitad y como fue ganador se le suma a 16 dólares entonces da a 24 dólares se le vuelve a sacar mitad y como volvió a resultar ganador se vuelve a sumar y entonces queda con 36 dólares como salió ganador otra vez se repite todo el procedimiento y queda con 54 dólares en la siguiente jugada sale perdedor y se le resta la mitad del dinero y queda con 27 dólares, en la siguiente vuelve a resultar perdedor y queda con 13.50 dólares a la siguiente y última jugada sale otra vez perdedor y le quedan 6. 75 dólares.

Procedimiento:

1.-16/2=8+16=24 3.-36/2=18+36=54 5.-27/2=13.5

2.-24/2=12+24=36 4.-54/2=27 6.-13.5/2=6.75

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