Desarrollo.

Título del Control

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Instituto IACC

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Desarrollo

1. La velocidad de un avión es de 970 km/h; la de otro, de 300 m/s. ¿Cuál es el más veloz?

300 m/s = 1 hora = 3600segundos

300 m / 1000 metros = 0,3

3.600 x 0,3 = 1080 km/s

970 km/s = 970 x 1000 = 970000

1 hora = 3600segundos

970000 / 3600 = 269,4 m/s

R = el avión más rápido es el que vuela a 300 m/s

2. ¿Cuánto tardará un automóvil, con movimiento uniforme, en recorrer una distancia de 300

km si su velocidad es de 30 m/s?

30 m / 1000= 0,03

0,03 x 3600 = 108 km/h

300 km / 108 km = 2,77 h

3. Dos automóviles distan 5 km uno de otro y marchan en sentidos contrarios a 40 y 60 km/h.

¿Cuánto tardarán en cruzarse?

Valor 1 = 40 Km/h

Valor 2 = 60 Km/h

valor 1 + valor 2 =

40 + 60 = 100

Distancia= 5 / 100 = 0,05 x 60 = 2,999 minutos

4. Expresar una velocidad de 72 km/h en m/s, km/min, cm/s.

72 km/h = 72 x 1000 m = 20 m/s

3600 seg

72 km/h= 72 km = 1,2 km/min

60 min

72 km/h = 72 x 100000 cm = 2000 cm/seg

3600 seg

20 m/s ; 1,2 km/min; 2000 cm/seg

5. Un vehículo marcha a 72 km/h, con movimiento rectilíneo uniforme. ¿Cuánto recorre en 3

horas?

72 km/h x 3 h = 216 kilómetros

El vehículo recorre 216 kilómetros en 3 horas

6. Un tren recorre 200 km en 3 horas 25 minutos y 15 segundos. ¿Cuál es su velocidad?

3 horas, 25 minutos y 15 segundos = 12315 segundos

200 km = 200000m

V = 200.000m/(12315 s)

V = 16,24m/s

V= 58,5km/h

Su velocidad es de 16,24 m/s o de 58,5 km/h

7. Del origen de coordenadas parte un móvil siguiendo el eje y a una velocidad de 6 km/h,

Simultáneamente parte otro siguiendo el eje x a una velocidad de 8 km/h. Al cabo de 10 horas,

Los móviles dan vuelta y marchan hacia el origen de las coordenadas, pero ahora la velocidad

Del primero es la que de ida tenía el segundo y, la del segundo, es la que tenía el primero.

¿Cuántas veces y en qué instantes estarán separados entre sí por 35 km?

Las respectivas ecuaciones de posición son: x = 8 t & y = 6 t Para calcular la distancia entre ambos empleamos el teorema de Pitágoras:

d = √(x² + y²)

Y para saber cuándo esa distancia es de 35 km35 =

√(8²t² + 6²t²) = √100t² = 10 t

t = 35/10 = 3,5 h (tres horas y media)

Al iniciar su viaje de vuelta, después de 10 horas, la posición de los móviles es:

xo = 8t= 8x10 = 80 km

yo = 6t= 6x10 = 60 km

Entonces las nuevas ecuaciones de posición son:

X = xo – 6 t = 80 – 6 t

Y = yo – 8 t = 60 – 8 t

d² = x² + y²35² = (80 – 6 t)² + (60 – 8 t)²100 t² –

1920 t + 8775 = 0

t = (1920 ± √[1920²

- 4 . 100 . 8775] ) / 200

t = 7,5 ht = 11,7 hClaro está, a estos tiempos hay que sumarles las 10 horas

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