Despejar BAD

¿Alguna vez has escuchado el término despejar? Por ejemplo, cuando sucede un accidente y hay una persona herida, la gente se amontona para ver qué pasó. Al llegar los paramédicos, dicen: “¡despejen el área, déjenlo respirar!” Lo que los paramédicos quieren decir, es que lo dejen solo, que no estorben.

En Matemáticas también existe el término despejar, y se aplica a expresiones algebraicas que contienen variables. Es decir, despejar una variable significa eliminar todo lo que hay alrededor de ella, para que la variable se quede sola.

Para despejar una variable, son necesarias dos propiedades importantes:

1.- Inverso aditivo, ¿te acuerdas? Dice que al sumar todo número diferente de 0, con su inverso aditivo, da por resultado 0.

Por ejemplo 5 + (-5) = 0. Esto lo podemos representar como a + (-a) = 0, siendo a cualquier número diferente de 0.

2.- Inverso multiplicativo, que dice que al multiplicar todo número diferente de 0 por su inverso multiplicativo tenemos como resultado 1. Por ejemplo 5(1/5)=1 También lo podemos escribir como: a(1/a)=1 donde a es cualquier número diferente de 0.

Para resolver el problema anterior, debemos despejar la variable C. Tengamos presente que una ecuación es una igualdad; lo que quiero decir es, que el término de la izquierda es igual al término de la derecha. Cuando nosotros realizamos operaciones sobre una ecuación debemos tener cuidado de no alterar esa igualdad.

Comencemos: si observamos la parte derecha de la ecuación en donde se encuentra C, la variable que vamos a despejar, hay un 32 que está sumando, y la manera de eliminarlo es usando la propiedad del inverso aditivo. El inverso aditivo de 32 es -32, así que lo aplicaremos en ambos lados de la ecuación.

Simplificamos:

Ahora el único término que se encuentra del lado de la C es 9/5. Como 9/5 está multiplicando a C, aplicaremos la propiedad del inverso multiplicativo. El inverso multiplicativo de 9/5 es 5/9.

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