Determinación de la Razón cp/cv

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Determinación de la Razón cp/cv

Objetivo:

Determinar el cociente de la razón cp/cv para el aire, por el método de Clement y Desormes, donde cp es el calor específico a presión constante y cv es el calor específico a volumen constante.

Guía de Estudios:

1.- Describa el método de Clement y Desormes para determinar el valor de la relación cp/cv:

En el método de Clement y Desormes se produce una rápida compresión de un gas a baja presión y temperatura ambiente contenido en un recipiente, que puede entonces suponerse en principio adiabática. A continuación se deja que el gas vuelva a su temperatura inicial. Durante el proceso se registran las presiones manométricas del gas: la inicial, la resultante después de la compresión y la final, al volver el gas a la temperatura ambiente. Considerando al gas como ideal, se demuestra que γ es igual, aproximadamente, a la relación entre las diferencias de alturas manométricas; es decir la diferencia entre la altura inicial h0 y la obtenida al comprimir el gas, h1, dividida por la diferencia entre la primera y la altura final del gas a temperatura ambiente, h2 .

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2.- Defina proceso adiabático y proceso isocórico:

Un proceso adiabático es aquel en el que no hay transferencia de calor entre el sistema y sus alrededores; un proceso isocórico es aquél proceso que se desarrolla con un  volumen es constante.

3.- Dentro del método de Clement y Desormes, ¿por qué se considera que la expansión es adiabática y reversible?

Al ser un proceso de expansión muy rápido se le considera adiabático, y reversible ya que como se dijo inicialmente la diferencia de presiones tiende a cero.

4.- ¿Qué le sucede a la temperatura del sistema en una expansión adiabática?

Disminuye por consecuencia de la expansión adiabática, ya que disminuye su energía interna.

5.- Deduzca la ecuación (4) a partir de las ecuaciones (1), (2) y (3):

De la ecuación 1:

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Usando ecuación 3 para Vi

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Despejando Tf de la ecuación 2 y sustituyendo en la ecuación 3 en Vf

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Se elimina [pic 16]

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Factorizando [pic 18]

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Despejando [pic 20]

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6.- Defina capacidad calorífica, cp y cv. ¿En qué unidades se expresan?

La capacidad calorífica (específica) de un cuerpo es la medida de la energía térmica requerida para elevar en un grado Kelvin una unidad de masa (gramo, kilogramo). Desde el punto de vista termodinámico la capacidad calorífica de los cuerpos se expresa como el cambio de energía térmica como función del cambio en la temperatura.

Así cv es la capacidad calorífica específica de un sistema a un volumen constante y cp es la capacidad calorífica específica de un sistema a presión constante.

Sus unidades son J/K*kg.

7.- Enuncie el principio de Equipartición de la Energía.

El teorema de equipartición de la energía establece que las moléculas en equilibrio térmico, tienen la misma energía promedio asociada a cada independiente grado de libertad de movimiento.

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k= constante de Boltzmann.

8.- Calcule cp y cv para el aire en base al principio de Equipartición de la Energía.

El aire al estar compuesto principalmente por moléculas diatómicas (N2, O2) se le consideran 5 grados de libertad.

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Donde

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