Determinar g a partir de la caida libre

“Determinación de g a través de la Caída Libre”

Integrantes: C. Espinosa, S. Hurtado,  D. Sandoval, E. Vargas

Resumen:

En este laboratorio se experimentó con un cuerpo en caída libre para averiguar el valor de la gravedad. Se hicieron mediciones de una cinta termo sensible la cual tenía puntos hechos por el cuerpo cada sesentavo de segundo. A partir de esas mediciones se organizaron tablas con los datos, se construyeron los gráficos x vs t y v vs t. La determinación de g se hizo tanto con los gráficos como con los datos de las tablas.

Introducción:

Los objetivos de este laboratorio son los siguientes:

• Determinación de g por medio de la caída libre de un cuerpo y calcular su incertidumbre.
• Analizar el comportamiento de la distancia (del cuerpo en caída libre) con respecto al tiempo.
• Poder linealizar el comportamiento de la distancia contra el tiempo.
• A partir de esos dos datos medidos analizar la velocidad media y el principio de conservación de la energía.

Marco Teórico:

La caída libre es un movimiento uniformemente acelerado, en el cual el valor de la aceleración corresponde al de la gravedad (g) de la tierra. Para este laboratorio, se nos entrega una cinta en la cual aparecen marcados los puntos de desplazamiento de un cuerpo en caída libre medidos cada sesentavo de segundo. La ecuación que relaciona la altura del cuerpo con el tiempo es:

[pic 1]                Ecuación 1

Así mismo, podemos conocer la velocidad media que emplea el cuerpo en desplazarse a través de la formula:

[pic 2]                Ecuación 2

Además, teniendo en cuenta que la gravedad es una fuerza conservativa, se aplica el principio de conservación de la energía mecánica, por lo cual aparecen dos nuevas ecuaciones que hacen referencia a la energía cinética (K) y a la energía potencial (U), las cuales están asociadas a la velocidad y a la altura respectivamente, y cuya suma (Energía Mecánica) en cualquier instante del movimiento será aproximadamente la misma, como se verá en las gráficas anexas:

[pic 3]                Ecuación 3

[pic 4]                Ecuación 4

Detalles Experimentales:

Lo primero que se hizo fue analizar el experimento que consistía en un cuerpo de masa 144 gramos que se dejaba caer libremente y un chispometro que se encargaba de marcar en una cinta termosensible la posición del cuerpo cada sesentavo de segundo.

A partir de la cinta se hizo la medición de la distancia de todos los puntos respecto al primero teniendo en cuenta el tiempo en que se produjeron. Teniendo esos dos datos, distancia y tiempo, se construyó la tabla y vs t , la cual describió una parábola. Se procedió a linealizar los datos de la posición con los cuales se calculó la velocidad media y se hizo la respectiva gráfica v vs t que describó una línea recta. A partir de las tablas y de las dos gráficas se hizo el cálculo analítico y gráfico, respectivamente, de la gravedad (g).

Tabla 1. Posición (x), Velocidad (v), Energía Cinética (K) y Energía Potencial (U) en función del tiempo (t).

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