Diagnostico calculo

Actividad Diagnostica

Integrantes: Danna V. Angarita Q (1151984), Brayan A. Camargo (  )

1.        Relacione las ecuaciones con la forma de la gráfica adecuada:

a.        (x - 2)² + (y - 4)² = 9                              c   Línea Recta

b.        y = 3x² + 2x – 1                                        a   Círculo

c.          3y + 5x  = 3                                            d   Elipse

d.          x² + 4y²   =  16                                        e   Hipérbola    

e.          x²/2 - 2y²   =  8                                        b   Parábola      

GRÁFICOS:

a.[pic 1]b. [pic 2]c.[pic 3]

d.[pic 4]e.[pic 5]

2.            Completar la identidad trigonométrica:

1.         cos² α  =   (  1 + cos(2α)  ) /  2               
2.       Sen(2α) =         2senα cosα
3.         cosec² α = cot²α + 1

3.        Calcule las integrales de las siguientes funciones: 

[pic 6]

a.  u = x                 du= dx

     dv = cos(x)²dx  v=1/2x + sen(2x)/4

x(1/2x + sen(2x)/4) - ∫ 1/2x + sen(2x)/4 dx

x(1/2x + sen(2x)/4) - ∫ 1/2x dx + ∫ sen(2x)/4 dx

x(1/2x + sen(2x)/4) - (x²/4 - cos(2x)/8)

1/4x² + xsen(2x)/4 + cos(2x)/8 + C

b. u = lnt -> du/dt=1/t -> dt=t du

∫ u du = u²/2 = ln²(t)/2 + C

c. Ax + B/x² + 9 + Cx + D/(x² + 9)²

x² - x + 9/(x² + 9)² = Ax + B/x² + 9 + Cx + D/(x² + 9)²  * (x² + 9)²

x² - x + 9 = (x² + 9)(Ax + B) + Cx + D                                                              

x² - x + 9 = Ax³ + Bx² + 9Ax + Cx + 9B + D

x² - x + 9 = Ax³ + Bx² + (9A + C)x + (9B + D)                                       9 = 9B + D

0x + 1/x² + 9 + -1x + 0/(x² + 9)²                                                           -1 = 9A + C

1/x² + 9 - x/(x² + 9)²   FIN F. PARCIALES                                            1 = B

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