Diagrama esfuerzo deformación; ley de Hooke

Diagrama esfuerzo deformación; ley de Hooke

Un material cuya curva, esfuerzo deformación  tiene un comportamiento similar al descrito a continuación tiene una relación lineal entre el alargamiento y la fuerza axial que lo produce y se conoce como la ley de Hooke, que describe la zona inicial del comportamiento del material bajo la siguiente relación en donde E representa la pendiente de la parte recta de la curva esfuerzo deformación llamado módulo de elasticidad también conocido como módulo de Young.

Deformación normal

El alargamiento por unidad de longitud llamado deformación normal se obtiene de dividir el alargamiento total entre la longitud real o patrón, donde S= alargamiento y L= longitud real o patrón.

Límite de proporcionalidad

Es la máxima tensión que se puede producir durante un ensayo de tracción simple de modo que la tensión o el esfuerzo sea función lineal de la deformación.

Limite elástico

La tensión máxima que puede producirse durante un ensayo de tracción simple de modo que no haya deformación permanente o residual cuando se suprime totalmente la carga.

Zona elástica

Es la región de la curva esfuerzo deformación que va desde el inicio hasta el límite de proporcionalidad.

Zona plástica

Es la región que va desde el límite de proporcionalidad hasta el punto de rotura.

Límite de fluencia

Se le llama así al punto en el que se produce un aumento de la deformación sin el incremento del esfuerzo. Cuando la carga ha aumentado hasta este punto se dice que se produce fluencia.

Resistencia de rotura

Se conoce así a la ordenada del punto E del diagrama esfuerzo deformación.

Principios de análisis de estructura

Principio de linealidad

Además de los principios básicos de equilibrio y compatibilidad, gran parte de los métodos que emplean en mecánica de estructura se basan en el principio de linealidad que trataremos ahora. El problema de determinar los esfuerzos y movimientos que se producen en una estructura por acción de las cargas es lineal, estos es, la respuesta estructural es una función lineal de la solicitación si se admiten dos hipótesis adicionales:

Linealidad geométrica: es decir que los movimientos (desplazamientos y giros) que se producen son pequeños. Se entiende que los desplazamientos son pequeños en comparación con las dimensiones geométricas de la estructura (espesor, luz, etc.) y los giros (radianes) son pequeños en comparación  con la unidad.

Linealidad material: es decir que la relación entre tensiones y deformaciones es elástica y lineal, o sea, que los materiales de la estructura cumplen con la ley de Hooke generalizada.

Es necesario precisar que ninguna de estas hipótesis son principios fundamentales sino que se consideran porque su adopción se traduce en dos consecuencias importantes

• Desde el punto de vista formal, en la garantía de que la solución del problema estructural que satisface a la vez las condiciones de equilibrio y de compatibilidad existe y es única independientemente del proceso empleado para hallarla.
• Desde el punto de vista metodológico, en la posibilidad de adoptar importantes simplificaciones en el planteamiento del problema estructural, tanto en la imposición de las condiciones de equilibrio como de compatibilidad.

Principio de elasticidad

• La Elasticidad lineal estudia el comportamiento del sólido elástico, definido como un sistema de puntos materiales deformable, continuo, elástico, homogéneo e isótropo.
• Deformable:Al aplicar cargas se deforma.
•  Continuo:La distribución de masa es continua.
• Se puede derivar en el intervalo.
• Elástico:Al retirar las cargas desaparecen las deformaciones.
•  Lineal:si se aplica el doble de carga, aparecen el doble de deformaciones. Homogéneo:
• Las propiedades no varían de un punto a otro. Isótropo:
• Las propiedades no cambian con la dirección.

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