LEY HOOKE
mancha3335 de Mayo de 2014
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Ley de Hooke
En física, la ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos de estiramiento longitudinal, establece que la deformación ε de un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada F :
e = d/L = F/(AE)
Donde ΔL: alargamiento longitudinal, L: Longitud original, E: módulo de Young o módulo de elasticidad, A sección transversal de la pieza estirada. La ley se aplica a materiales elásticos hasta un límite denominado límite de elasticidad.
DATOS OBTENIDOS EN LABORATORIO PARA CADA RESORTE
TABLA Nro 1
Masa gramos
Peso Newton
Resorte 1
Resorte 2
D1 metros
D2 metros
10
0,098
0,004
0,009
20
0,196
0,008
0,016
30
0,294
0,013
0,023
40
0,392
0,017
0,030
50
0,49
0,021
0,038
60
0,588
0,026
0,046
GRAFICAS DE DATOS OBTENIDOS PARA LOS RESORTES
AJUSTES POR MINIMOS CUADRADOS
RESORTE 1
Donde X = promedio de elongacion
Y = promedio de Peso
B = Pendiente de recta de ajuste
A = intersección recta de ajuste
Recta de Ajuste
Y = 0,342872 + 0,008591*X
RESORTE 1
GRAFICA Peso en función de elongacion d
AJUSTE MINIMOS CUADRADOS
RESORTE 2
Recta de Ajuste
Y = 0,342607 + 0,014537*X
RESORTE 2
GRAFICA Peso en función de elongacion d
CALCULO DE LAS KPROMEDIOS DE LOS RESORTES
RESORTE 1
d1prom = (0,004+0,008+0,013+0,017+0,021+0,026)/6 = 0,0148 m
Pprom = (0,098+0,196+0,294+0,392+0,49+0,588)/6 = 0,343 Nw
RESORTE 2
d2prom = (0,009+0,016+0,023+0,030+0,038+0,046)/6 = 0,027 m
Pprom = (0,098+0,196+0,294+0,392+0,49+0,588)/6 = 0,343 Nw
En Resumen
TABLA Nro. 2
RESORTE 1
RESORTE 2
Pprom
d
Kprom
Pprom
d
Kprom
0,343 Nw
0,0148 m
23,17 Nw/m
0,343 Nw
0,027 m
12,70 Nw/m
Nota: Kprom = Pprom/dprom
CALCULO DEL MODULO DE RIGIDEZ
Utilizando la formula de Modulo de Rigidez
G = 64nR3*Kp/D4
Donde
n = numero de vueltas de resorte
R = radio del alambre
D = diametro de resorte
RESORTE 1
Diametro de alambre = 0,06cm
Diametro de resorte = 1,6cm
Número de vueltas = 98
RESORTE 2
Diametro de alambre = 0,06 cm
Diametro de resorte = 1,24 cm
Número de vueltas = 59
Cálculo para Resorte 1
G = (64*98vueltas*(0,03*10-2m)3*23,17N/m)/(1,6*10-2m)4
G = 59,87 N/m2
Cálculo para Resorte 2
G = (64*59vueltas*(0,03*10-2m)3*12,70N/m)/(1,24*10-2m)4
...