Ley De Hooke

Ley de Hooke

Soluciones

1.- Si s e tiene un resorte cuya cons tante de elasticidad es 400 N/m, ¿cuánto se desplazará

si se le ejerce una fuerza de 4 newton?

Datos:

k = 400 N/m

F = 4 N

F = kx x = F/k = 4 N / 400 (N/m) = 0,01 m

2.- Si la constante de elasticidad de un resorte es 200 N/m y mide solo 5 cm en su posición

de equilibrio, ¿es razonable que se le aplique una fuerza de 100 N y se utilice la ley de Hooke

para analizar su comportamiento?

Si se analiza el valor de la constante del resorte, 200 N/m, se puede deducir que por cada 200

N de fuerza que se le aplique, estirándolo, se estirará 1 metro. Entonces, y sabiendo que la

expresión F = kx refleja que el estiramiento es directamente proporcional a la fuerza aplicada

sobre el resorte, entonces con 100 N que se le aplique debería estirarse medio metro, o 50 cm.

Si ahora consideramos que el resorte solo mide 5 cm, es poco probable que pueda aplicársele

una fuerza como la mencionada. ¿Cómo se ha de estirar 50 cm si solo mido 5 cm estando en

equilibrio? Se ve muy difícil.

3.- ¿Pueden dos resortes idénticos (de igual longitud, del mismo material y de igual

diámetro), tener distintas elongaciones cuando son sometidos a la misma fuerza?

Sí, bas ta que tengan diferente constante k.

4.- Una “pesa”, como algunas que se utilizan en ferias y/o

puestos de frutas y verduras, utiliza un resorte como parte

esencial de su funcionamiento. ¿Por qué es útil un resorte en ese

dispositivo tecnológico?

Porque su deformación, estiramiento o compresión, dentro de un

rango de validez es directamente proporcional a la fuerza que son

sometidos, en este caso la fuerza sería el “peso” que se desea

conocer.

5.- ¿En qué se diferencia una “pesa” de una “balanza”?

La “pesa” mide el peso de un objeto, es decir … mide la fuerza de gravedad que afecta al

objeto en cuestión. En cambio la balanza mide la masa del objeto.

La masa, medida en kilogramos o en gramos, es una medida universal. En cualquier lugar del

universo (al menos el univers o conocido) el valor de la masa de un objeto es invariable. El peso

no, el peso depende de la atracc ión gravitac ional que haya en el lugar en que se desee pesar

un objeto, por ejemplo, en la superficie de la Luna la aceleración de gravedad es la sexta parte

de la que hay en la superficie de la Tierra, entonces el peso de un objeto en la Luna es la sexta

parte de lo que pesa en nuestro planeta.

6.- Si un resorte es presionado por una fuerza de 5 N y lo comprime 2 cm, ¿cuánto s e

estiraría si es sometido a una fuerza de 7,5 N?

Datos:

F = 5 N

x = 2 cm = 0,02 m

Con esos datos se determina la constante k.

F = kx k = F/x = 5 N / 0,02 m = 250 N/m

Entonc es, si la fuerza es F = 7,5 N, el estiramiento sería x = F/k = 7,5 N / 250 (N/m) = 0,03 m

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Hernán Verdugo Fabiani

Profesor Matemática y Física

www.hverdugo.cl

7.- Un resorte cuya constante de elas tic idad es 400 N/m es sometido a una fuerza de 20 N

y alcanza su límite de elasticidad. ¿Cuál es la máxima elongación que puede tener el res orte

sin que se deforme definitivamente?

Datos:

k = 400 N/m

F = 20 N

F = kx x = F/k = 20 N / 400 (N/m) = 0,05 m = 5 cm

8.- Una fuerza de 5 N estira 1,2 cm a un resorte. ¿Qué fuerza lo estiraría 2 cm?

Datos:

F = 5 N

x = 1,2 cm = 0,012 m

Primero se halla k.

F = kx k = F/x = 5 N / 0,012 m = 416,67.. N/m

Entonc es, si se estira 2 cm = 0,02 m, la fuerza que se le aplica es:

F = kx = 416,67 N/m • 0,02 m = 8,33 m

9.- La gran mayoría de los resortes se confeccionan con acero. Averigüe por qué es mejor

el acero que otros metales, como el cobre por ejemplo, para construir los res ortes.

Entre las propiedades de los metales, el acero es un material que junto con ser elástico es

difícil de deformar. Los demás metales son más maleables, es decir son fáciles de deformar.

Piense por ejemplo en el “espiral” de un cuaderno, es un resorte, pero que por no ser de acero

es fácilmente deformable.

10.- El sistema de amortiguación de un automóvil antiguo está compuesto por 4 resortes,

uno por cada rueda. El automóvil tiene una masa de 800 k g y c uando el automóvil está sin

pas ajeros cada uno se comprime 5 cm. En las indicaciones técnicas s e informa que no puede

cargarse con más de 400 kg ya que los resortes de amortiguación se deforman definitivamente;

a) ¿cuál es la constante de elasticidad del resorte?, b) ¿cuánto se comprimen los resortes,

cada uno, antes de que se deformen definitivamente?

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