Diccionario de términos de álgebra

INSTITUTO PÓLITECNICO NACIONAL

Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

“Unidad Culhuacán”

Ing. en Comunicaciones y Electrónica

ANÁLISIS NUMÉRICO

Profesor: Ing. Jesús Rodríguez Buendía

Miranda Chávez Alan Michel

Grupo: 4EM7

GLOSARIO DE TÉRMINOS

A

Álgebra:

El algebra es una rama de las matemáticas que se ocupa de estudiar las propiedades generales de las operaciones aritméticas y los números, para generar procedimientos que puedan globalizarse para todos los casos análogos.

B

Bisección:

División en dos partes.

C

Cholesky:

Cholesky fue un matemático francés nacido en Montguyon, Francia. Estudió en la École Polytechnique y trabajó en geodesia y cartografía además de desarrollar la descomposición matricial que lleva su nombre para ayudarle en su trabajo.

Cuadratura de Gauss:

Es una aproximación de una integral definida de una función. Es una cuadratura que selecciona los puntos de la evaluación de manera óptima y no en una forma igualmente espaciada, construida para dar el resultado de una polinomio de grado 2n-1 o menos, elegibles para los puntos xi y los coeficientes wi para i=1,...,n. El dominio de tal cuadratura por regla es de [-1, 1].

D

Diferenciación:

La diferenciación es el proceso para encontrar la derivada de una función, y es una de las herramientas principales en el área de las matemáticas conocida como cálculo.

Diferenciación numérica:

La diferenciación numérica es una técnica de análisis numérico para calcular una aproximación a la derivada de una función en un punto, utilizando los valores y propiedades de la misma.

E

Ecuación:

Es una igualdad entre dos expresiones algebraicas, denominadas miembros, en las que aparecen valores conocidos o datos, y desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas.

Ecuación diferencial:

Una ecuación diferencial es una ecuación en la que intervienen derivadas de una o más funciones desconocidas. Dependiendo del número de variables independientes respecto de las que se deriva.

Ecuación diferencial de primer orden:

Una ecuación diferencial de primer orden es una ecuación diferencial ordinaria donde intervienen derivadas de primer orden respecto a una variable independiente.

Ecuaciones diferenciales ordinarias:

Son aquellas que contienen derivadas respecto a una sola variable independiente.

Ecuaciones diferenciales parciales:

Son aquellas que contienen derivadas respecto a dos o más variables.

Ecuación lineal:

Una ecuación lineal es un planteamiento de igualdad, involucrando una o más variables a la primera potencia.

Error:

Se define como la diferencia entre el valor medido y el valor verdadero.

Error absoluto:

Es la diferencia entre el valor de la medida y el valor tomado como exacto. Puede ser positivo o negativo, según si la medida es superior al valor real o inferior.

Error accidental:

Son los errores debidos a la apreciación del observador y otras causas de esta índole.

Error de redondeo:

Es aquel error en el que el número significativo de dígitos después del punto decimal se ajusta a número específico, provocando en ello, un ajuste en el último dígito que se toma en cuenta.

Error inherente:

Son aquellos errores en los valores numéricos con que se va a operar, pueden ser : sistemáticos o accidentales.

Error relativo:

Es el cociente entre el error absoluto y el valor exacto. Al igual que el error absoluto puede ser positivo o negativo porque puede ser por exceso o por defecto. Carece de unidades.

Error sistemático:

Son los errores debidos a la imprecisión del aparato de medición.

Error truncamiento:

Es el error que resulta de reducir el número de dígitos a la derecha del separador decimal, descartando los menos significativos.

Euler:

Leonhard Paul Euler conocido como Leonhard Euler, fue un matemático y físico suizo. Se trata del principal matemático del siglo XVIII y uno de los más grandes y prolíficos de todos los tiempos.

Exactitud:

Se refiere a cuán cerca del valor real se encuentra el valor medido. Cuando expresamos la exactitud de un resultado se expresa mediante el error absoluto que es la diferencia entre el valor experimental y el valor verdadero.

G

Gauss:

Johann Carl Friedrich Gauss fue un matemático, astrónomo, geodesta, y físico alemán que contribuyó significativamente en muchos campos, incluida la teoría de números, el análisis matemático, la geometría diferencial, la estadística, el álgebra, la geodesia, el magnetismo y la óptica. Considerado el príncipe de las matemáticas

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