Diferencia entre aspecto cardinal y ordinal.

                                                Trabajo Práctico

Cátedra: Didáctica de la matemática.

Profesoras: Soraya Grogan.

Carrera: Profesorado en Educación Inicial.

Curso: 2do Año.

Alumna: Romano Samanta.

Fecha de entrega: 19 \11\2015.

Año lectivo: 2015.

                                                               Consignas  

Capítulo 4:

1. Diferencia entre aspecto cardinal y ordinal.
2. Anotar los pasos que el sujeto debe cumplir para responder cuantos hay.
3. Enumerar los distintos aspectos del número y del conteo en su enseñanza.
4. Ejemplos de situaciones de enseñanza del número y del conteo.

Capítulo 5:

1. ¿Cuáles son las nuevas relaciones que los niños establecen al ubicar los números en la grilla de control?
2. ¿Cuáles son los conocimientos numéricos que subyacen en los errores que producen los niños con sus representaciones numéricas?

                                Diseño curricular: [pic 1]

• Los ejes.
• Resolución de problemas.
• La planificación.
• El papel del conteo.
• El encuadre.                                           Explicar cada uno. 
• Los materiales.
• La intervención del docente.
• La evaluación.

                                             Respuestas

Capitulo N°4

1. Al contar establecemos implícitamente una ordenación entre los elementos del conjunto, y al último contado se le llama número ordinal. El número natural, como símbolo ordinal, resulta pues de abstraer la naturaleza de los objetos, teniendo en cuenta el orden en que se presenta un conjunto, abstrayendo la naturaleza de los elementos que lo componen y el orden en que estos se consideran: corresponde al atributo común que tienen todos los conjuntos tales que sea posible establecer entre ellos una correspondencia.

1. Pasos que el sujeto debe cumplimentar para responder cuanto hay:

• Ser capaz de distinguir un elemento de otro. Es indispensable para reconocer cuales son los elementos “ya contados”.
• Elegir un primer elemento de la colección. Atribuir un orden.
• Determinar un sucesor en el conjunto de los elementos aún no elegido.
• Atribuir una palabra-número (sucesor del precedente en la serie).
• Enunciar la primera palabra-número (uno).
• Conservar la memoria de las elecciones precedentes.
• Recomenzar los pasos 4 y 5 sincronizándolos. Indicar que se repite un ciclo.
• Saber que se eligió el último elemento.
• Enunciar la última palabra-número. Por ser la última enunciada, indica la cantidad de elementos de la colección inicial.

1. Enseñar y “saber los números” en el nivel inicial puede abarcar diferentes aspectos y distintas prácticas con las colecciones:

• Comparar colecciones y ordenarlas.
• Agrupar colecciones que tienen la misma cantidad.
• Recitar la lista de nombres de los números.
• Nombrar el número de elementos de un conjunto y escribirlos.
• Dado un número escrito, distinguir una colección que tenga esa cantidad de elementos.
• Leer y escribir números.
• Usar los números para resolver situaciones.  

1. Ejemplos de situaciones de enseñanza del número y el conteo:

• La clase está organizada en grupos. Uno de los miembros funciona como secretario, en forma rotativa. Deberá distribuir a cada uno de sus compañeros una hoja de papel.

La estrategia de resolución es la correspondencia  uno a uno, un conocimiento matemático muy importante, ya que es constitutivo del número.

                                 Capitulo N°5

• Cada fila corresponde a una decena. Muchos alumnos mencionan la organización en porciones de la serie identificados por sus nudos.
• En cada decena se repite el orden de las unidades. Algunos niños explicitan que los números de dos cifras, se repite la misma secuencia del 1 al 9 en el lugar de las unidades.
• El orden de las decenas sigue el orden de las cifras.
• Después del 9 en las unidades cambia la decena por una más.

1. Los conocimientos numéricos que subyacen en los errores que producen los niños son:

• Sustituciones de decenas: se refieren a otra decena en lugar de la correspondiente, pero respetando el nombre de las unidades. Estas pueden aparecer: al leer un número, algunos niños leen ciertos números de dos cifras respetando la de las unidades pero cambiando la denominación de la cifra correspondiente a las decenas por el nombre de otra; al anticipar la composición de un número “cantado”, los niños dan nombres de cifras tanto para las unidades como para las decenas, sustituyen solo la cifra correspondiente a la decenas y dicen correctamente la de Las unidades ejemplo: cuando se canta el 45 dicen “el dos y el cinco”, estas interpretaciones podrían constituir anticipaciones de la escritura numérica correspondiente. Algunos niños hacen públicas sus dudas acerca de la cifra correspondiente a las decenas. Ya saben que deben escribir una cifra más, aunque aún no saben cuál es la que corresponde (comodín).
• Inversiones, pueden aparecer en dos circunstancias, al “cantar” o al localizar los números en el cartón: al cantar si están teniendo en cuenta que el nombre del número interpretado pertenece a una categoría particular, la de las decenas. No asignan el nombre de cualquier decena sino lo correspondiente a la cifra de las unidades. Puede deberse a que conocen el nombre del número con cifras invertidas y no el que les corresponde nombrar, o a que es posible reconstruir el nombre de la decenas fácilmente a partir de la relación con la numeración hablada; al marcar los números puede ser que reconozcan la cifra correspondientes a la denominación oral pero aún no tomen en cuenta el papel de la posición. También puede deberse a las características específicas de la situación.    
• Otros errores:

• Confusión entre 60 y 70. Este error se basa en la similitud sonera entre las denominaciones de ambas decenas.
• Señalar un número que coincide en una cifra con el cantado sin tener en cuenta la posición.
• Señalar un número de una cifra en otro de dos que lo contiene ya sea en el lugar de las unidades o de las decenas.  

                                    Diseño curricular

Los ejes:

• Sistema de numeración: contenidos:

• Recitado de números.

• Lectura de números.
• Comparación de escrituras numéricas: mayor que, menor que o igual que.
• Uso de escrituras numéricas en diferentes contextos.

El número es un problema que requiere: recordar cantidades:

• Uso del conteo como herramienta para resolver diferentes situaciones.
• Inicio en el registro de cantidades a través de marcas y/o números.

Comparar cantidades:

• Relaciones de igualdad: tanto como; y de desigualdad: más que, menos que, mayor que, menor que.

Recordar posiciones:

• Designación de posiciones de objetos en una serie ordenada.

Calcular:

• Exploración de situaciones que afectan a la transformación de una colección: agregar, quitar, reunir, partir, repetir, avanzar, retroceder.

• Espacio y formas geométricas

Uso de relaciones espaciales:

• Comunicar posiciones de objetos: interpretaciones y producción de mensajes que propongan de manifiesto relaciones entre objetos y personas.
• Comunicar desplazamientos: interpretación y producción de mensajes que comuniquen desplazamientos buscando puntos de referencias.
• Representar posiciones y trayectos: interpretación y producción de dibujos que representen posiciones y trayectos.
• Utilizar un sistema de representación que involucre códigos para comunicar posiciones y trayectos.
• Usar planos: representación de objetos del espacio real sobre un dibujo, un plano u oralmente y, viceversa, ubicación en el espacio real de objetos representados en un dibujo, en un plano u oralmente. Comprensión de la necesidad de orientar el plano respecto del espacio real.
• Interpretar y comunicar referencias respecto de la hoja de papel.

• Formas geométricas:

• Exploración de las características de las figuras geométricas. Distinguir algunas figuras geométricas de otras a partir de sus características (lados rectos o curvos, cantidad de lados, cantidad de vértices, igualdad de los lados, etc.). Reconocimiento de algunas figuras: cuadrados, rectángulos y triángulos. Reconocer una figura en diferentes posiciones. Reconocer una figura dentro de una figura compleja.
• Construcciones de figuras de lados rectos sobre papel cuadriculado (copiar, construir, completar, etc.). inicio en el uso de la regla como herramienta para trazar líneas rectas (para unir dos puntos, para prolongar segmentos, para trazar una línea recta siguiendo las líneas de una cuadricula). Apropiación de un cierto vocabulario geométrico relativo a las figuras.
• Exploración de las características de los cuerpos geométricos. Distinguir algunos cuerpos geométricos a partir de sus características. (cantidad de caras, forma de las caras, caras planas o no, cantidad de aristas, cantidad de vértices, igualdad de las caras). Reproducción de cuerpos (mediante masa, palillos y   masa, formas recortadas que constituyen las caras, desarrollos planos dados, etc.).  

• Medida:

• Comparación de longitudes, capacidades y pesos con diversas finalidades prácticas de manera directa y mediante procedimientos indirectos (con unidades no convencionales y convencionales).
• Exploraciones de instrumentos de medición para la resolución de problemas.  
• Inicio en la medición social del tiempo: días de la semana, meses del año, horas enteras. Uso del calendario para ubicar fechas. Inicio en el uso del calendario para determinar algunas duraciones.

                                  Resolución de problemas:

Generar en las salas espacios de producción matemática por parte de los alumnos supone, enfrentarlos a problemas que los desafíen intelectualmente, que les resulten de cierta complejidad. En otros términos, “se entiende por problema una situación que le permita al niño ingresar en la tarea con los conocimientos que dispone y, a su vez, le provoque un nuevo desafío. Es decir, los conocimientos que posee no le resulten suficientes para resolverla, e intente una nueva búsqueda de solución, por medio de diversos procedimientos para la situación propuesta”, que pueden ser diversos. Se trata entonces de ofrecer a los alumnos situaciones de enseñanza que les permitan construir nuevos conocimientos como soluciones a problemas.

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