Diseña y dimensiona un parque eólico situado en La Muela

EJERCICIO FINAL

Aplicando lo aprendido en este curso, diseña y dimensiona un parque eólico situado en La Muela, en la provincia de Zaragoza.

A través de una estación meteorológica situada a 10m sobre el nivel del terreno hemos recogido los siguientes datos:

• Dirección predominante: Oeste
• Temperatura media ambiente: 10º C
• Velocidad media a una altura de 10m en la dirección predominante: 5’4 m/s.
• Nº horas anuales equivalentes a velocidad media y en la dirección predominante:

2.458 horas/año

PARTE I: Cálculo de la potencia disponible, aprovechable y eléctrica

Calcula la potencia eólica disponible, potencia aprovechable y la potencia eléctrica para los siguientes modelos de aerogenerador:

• GAMESA EÓLICA G80 – 2.0 MW
• GAMESA EÓLICA G128 – 4,5 MW

Siendo los coeficientes de rendimiento los siguientes:

• Rendimiento eléctrico: 0,85
• Rendimiento mecánico: 0,90

Es evidente que la cantidad de viento de un lugar determina cuánta energía podemos esperar de un aerogenerador de un tamaño concreto.

Todo cuerpo en movimiento lleva implícito una energía cinética debido al mismo, por lo tanto si lo extrapolamos al viento, masa de aire en movimiento, podemos decir que el viento conlleva en sí mismo una energía cinética definida por la siguiente ecuación:

 [pic 1]

Donde:

• e, Energía cinética de una partícula (cuerpo) en movimiento en Julios [J].
• m, masa de la partícula en kg.
• v, velocidad de la partícula en m/s.

La masa de un cuerpo la podemos dar en función de su densidad, por lo tanto la masa de aire que conforma el viento vamos a expresarla en función de la densidad del aire.

La densidad del aire, como veremos mas adelante varía dependiendo de los valores de ciertos parámetros como la temperatura y la altura, pero tomaremos un valor constante de dicha densidad en el lugar y momento concretos de estudio del potencial eólico.

Además, cabe indicar que la expresión de densidad siguiente corresponde con la denominada densidad volumétrica [kg/m3], ya que una cantidad de aire en general ocupa un volumen determinado, siendo dicha expresión:

, con V, volumen de la cantidad de aire [m3][pic 2]

Por lo general, cuando se habla de densidad, nos referimos siempre a la densidad volumétrica. Si sustituimos la masa en función de la densidad (, en kg/m3) y del volumen en la fórmula anterior, de la energía cinética, nos queda la siguiente expresión:[pic 3]

[pic 4]

Las fórmulas que vamos a definir ahora nos van a ayudar a entender el paso de la ecuación anterior de energía cinética  a la ecuación última de potencia asociada a esta:

• V  Al , el volumen se define como área por longitud. [pic 5]

• Por otra parte recordar que:  ,es decir, la velocidad es longitud dividido por tiempo. [pic 6]
• La potencia se puede definir como la cantidad de trabajo (o energía) que se puede producir en un determinado tiempo, luego si dividimos la fórmula de la energía cinética entre un tiempo, t, en segundos, obtendremos la potencia asociada a esa energía.
• Siguiendo los pasos 1,2 y 3 y sustituyendo, nos queda la expresión de la fórmula de potencia que buscamos:

[pic 7]

La potencia eólica, que llega al aerogenerador, es debida a la energía cinética que lleva el viento al atravesar de forma transversal el área que forman las aspas, del aerogenerador, en un determinado espacio de tiempo, y viene definida por la expresión matemática siguiente:

Potencia eólica:

[pic 8]

AEROGENARADOR GAMESA G80-2.0MW

Calculo de la densidad:

La densidad estándar relativa del aire se toma a nivel del mar, a 15º C, a presión atmosférica estándar (1013,3 mbar) y aire seco. Su valor es de 1,225 Kg/m3.

Con los datos de las tablas de las paginas 14 y 15 sabemos que la densidad del aire a 10º C es de 1,247 Kg /m3 (tabla 1) a nivel del mar.

En la siguiente tabla (tabla 1) se muestra la variación de la densidad del aire con la temperatura.

[pic 9][pic 10]

En la tabla siguiente (tabla 2) se muestra la variación relativa de la densidad por efecto de la altura sobre el nivel del mar.

[pic 11][pic 12]

AEROGENARADOR GAMESA G80-2.0MW

Voy a suponer una torre tubular de 4 secciones (100 m de altura)

Si nos situamos con dicha temperatura a 700 m sobre el nivel del mar que corresponde a la altura aproximada de La Muela(Zaragoza) sumándole la altura a la que se encuentra el buje, interpolando con los valores correspondientes de la tabla 2, obtendremos:

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

Es decir, nos queda una densidad de 1,247 x 0,931 = 1,161 Kg/m3

AEROGENARADOR GAMESA G128-4.5MW

Altura del buje: 120 m

Si nos situamos con dicha temperatura a 720 m sobre el nivel del mar que corresponde a la altura aproximada de La Muela(Zaragoza) sumándole la altura a la que se encuentra el buje, interpolando con los valores correspondientes de la tabla 2, obtendremos:

[pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

[pic 21]

[pic 22]

Es decir, nos queda una densidad de 1,247 x 0,929 = 1,158 Kg/m3

Tras leer y ver alguna imagen de parques solares situados en la muela voy a suponer una rugosidad del terrenos de:

[pic 23][pic 24]

Calculo de la velocidad del viento a la altura del buje:

AEROGENARADOR GAMESA G80-2.0MW

[pic 25]

AEROGENARADOR GAMESA G128-4.5MW

[pic 26]

Cálculo área de barrido:

AEROGENARADOR GAMESA G80-2.0MW

AREA DE BARRIDO = 5027 [pic 27]

AEROGENARADOR GAMESA G128-4.5MW

AREA DE BARRIDO = 12868 [pic 28]

Cálculo Potencia Disponible:

AEROGENARADOR GAMESA G80-2.0MW

  = 1.258.372,49 W[pic 29][pic 30][pic 31]

AEROGENARADOR GAMESA G128-4.5MW

  = 3.401.431,987 W[pic 32][pic 33][pic 34]

Debido a las características constructivas y de funcionamiento de un aerogenerador, la energía  eólica aprovechable es inferior a la disponible. La potencia eólica aprovechable, Pm, referida como potencia mecánica en el eje del rotor o eje de baja velocidad, es la siguiente:

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