Diseño De Elementos De Maquinas

LIMITE DE REISTENCIA A LA FATIGA O LIMITE DE FATIGA

Existe una gran cantidad de datos publicados acerca de los resultados de límite de fatiga obtenidos en flexión rotativa para un gran número de hierros y aceros.

Figura 1: Límite de fatiga en función de la resistencia a la tracción en hierros y aceros forjados.

La gráfica anterior indica que el límite a fatiga varía para los aceros, desde aproximadamente 40% a 60% de la resistencia a la tracción para aceros y hasta alrededor de 200 kpsi (1400Mpa). A partir de dicho nivel de resistencia a la tracción, la dispersión parece aumentar, pero la tendencia es alcanzar un nivel estable de S’e=100 kpsi (700Mpa).

Mischke ha analizado muchos datos de pruebas reales provenientes de varias fuentes y concluye que el límite de fatiga puede estar relacionado con la resistencia a la tracción. En el caso de aceros, la relación es:

0.504Sut para Sut ≤ 200Kpsi (1400MPa)

S’e = 100 Kpsi para Sut > 200 Kpsi

700 MPa para Sut > 1400 MPa

Dónde:

Sut es la resistencia a la tracción.

S’e indica el límite de resistencia a la fatiga en flexión rotativa de una probeta. El símbolo Se se reserva para el límite a fatiga de un elemento de máquina particular sujeto a cualquier clase de carga.

Resistencia a la fatiga

Es el esfuerzo máximo con el cual no ocurrirá falla en un número particular de ciclos; la resistencia a la fatiga es necesaria cuando se diseña con materiales como aluminio y polímeros, ya que estos no tienen esfuerzo límite de fatiga. (Ver Figura 2).

Como se muestra en la gráfica siguiente, para evitar que falle una pieza de acero grado herramienta por fatiga correspondiente a 10.000 ciclos de carga, se debe garantizar que el esfuerzo aplicado esté por debajo de 90.000 psi.

Figura 2: Grafica S-N para dos metales.

En cambio, para que la pieza de dicho material resista un número infinito de ciclos de carga, el esfuerzo aplicado deberá ser menor a 60.000psi. Esto se llama “límite de fatiga”.

Para determinar la resistencia de los materiales bajo la acción de cargas de fatiga, las probetas se someten a fuerzas variables y se cuentan los ciclos de esfuerzo que soporta el material hasta la rotura.

El dispositivo para ensayos de fatiga más empleado es la máquina de flexión rotativa de alta velocidad de R.R. Moore. Ésta somete a la probeta a flexión pura por medio de pesas (figura 3).

Figura 3: Ensayo de flexión rotativa

Otras máquinas para ensayos de fatiga permiten aplicar a las probetas esfuerzos axiales, torsionales o combinados de tipo fluctuante o alternado (invertido alternativamente).

Para determinar la resistencia a la fatiga de un material es necesario un gran número de ensayos debido a la naturaleza estadística de la fatiga. Se realizan ensayos con distintos niveles de tensión. El primer nivel es un nivel de carga próximo a la resistencia a la tracción y el resto son niveles progresivamente inferiores. Se realizan varias pruebas por nivel y los resultados se grafican en un gráfica doble logarítmica (log-log) obteniéndose un diagrama llamado S-N.

Figura 4: Diagrama general S-N

Las ordenadas de este diagrama se definen como resistencia a la fatiga Sf. Al hablar de resistencia a la fatiga Sf se deberá por lo tanto especificar el número de ciclos N a la que corresponde.

El empleo de escala logarítmica destaca los cambios de pendientes de la curva que no se manifestaría si se emplearan coordenadas cartesianas. De la Figura 4 se observa que hay tres rectas que podrían aproximar la nube de puntos experimentales. Estas rectas permiten distinguir entre fatiga a bajo número de ciclos (<103) y fatiga de alto número de ciclos (>103). La recta horizontal define el límite de resistencia a la fatiga Se del material. Es el límite de carga por debajo del cual el material no fallará por fatiga.

No todos los materiales poseen un límite de resistencia a la fatiga. Los aceros muestran un comportamiento como el citado, pero en el caso de metales no férreos y sus aleaciones, la gráfica de la Figura 4 nunca llega a ser horizontal, y se dice entonces que no tienen límite de resistencia a la fatiga.

Ciclos de fatiga

Fatiga de ciclo bajo: desde N = 1, hasta N = 1000

Fatiga de ciclo alto: desde N = 1000

Duración Finita o vida finita:

desde N = 〖1 000 000〗^((1×〖10〗^6))

Sf = Resistencia a la fatiga

S’e = Limite de resistencia a la fatiga del material

Se = Limite de fatiga de una pieza

Calculo para determinar la resistencia a la fatiga Sf

En ciclos bajos, Sf es muy cercano a la Sut y es factible realizar pruebas.

En ciclos altos, se utiliza la ecuación de la recta

Los factores a y b, dependen de la Sut y del Se:

Se puede estimar la duración de una pieza para un esfuerzo σ_a

EJERCICIO DE ALICACION:

De shigley-8va Edición; tabla A-20, Sut se tiene:

Acero AISI 1045: Sut = 95 Kpsi, Sy = 74 Kpsi

Determinar el límite de resistencia a la fatiga S’e

S’e = 0.506Sut = (0.506) (95) = 48.07 Kpsi

Hallar la resistencia a la fatiga Sf, después de 104 ciclos.

a= ([〖0.9(95)]〗^2)/48.07=152.07 Kpsi

b= -1/3 log⁡〖(0.9(95))/48.07= -0.0833〗

S_f=aN^b= 〖152.07(〖10〗^4)〗^(-0.0833)=70.6 Kpsi

Estimar la duración esperada correspondiente a un esfuerzo completamente invertido de 55 Kpsi

N=(σ_a/a)=〖(55/152.07)〗^(-1/0.0833)=2(〖10〗^5 )ciclos

FACTORES MODIFICADORES DEL LÍMITE DE RESISTENCIA A LA FATIGA

Se emplean una serie de factores modificadores que permiten relacionar el límite de resistencia a la fatiga de un elemento mecánico Se con los resultados de límite de resistencia a la fatiga obtenidos con probetas de ensayo S’e. Estos factores incluyen por lo tanto la influencia de las diferencias con la aplicación real.

Factor de superficie Ka

Factor de tamaño Kb

Factor de carga Kq

Factor de temperatura Kd

Factor de concentración de tensiones Ke

Factor de efectos diversos Kg

Factor de confiabilidad Kc

Factor de superficie Ka

La superficie de la probeta corresponde a un pulido especular. La de la pieza, en general, presenta una rugosidad

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