Diseño de vigas de concreto
Enviado por Andres Rodriguez • 2 de Octubre de 2015 • Práctica o problema • 3.205 Palabras (13 Páginas) • 80 Visitas
4.19.1 Diseño de vigas de concreto.
Para poder identificar a cada viga iniclamente se propone la nomenclatura que se muestra en la figura 4.1.
Las cargas con las que se procede a realizar el análisis se tomaron del análisis estructural hecho con ETABS-2009.[pic 2]
Figura 4.1 Distribución de vigas en el primer nivel
Fuente: El auto
A continuación se muestra el procedimiento que se debe seguir en el diseño de una viga. El elemento en cuestión es la viga # 21 ubicada en el primer nivel, en el eje 2 entre los ejes B y C.
La envolvente del diagrama de momento y de cortante para esta viga se muestra en la figura 2.15.[pic 3]
[pic 4]
Figura 4.2 Diagrama de cortante y momento para la viga #21.
Fuente: El autor.
Datos de diseño. Longitud: 5,50 m. B = 30 cm.
H = 40 cm.
Recubrimiento: 3 cm. f'c = 280 kg/cm²
fy = 4200 kg/cm²
Tu = 0,37 ton*m
Diseño de acero por flexión.
Lecho superior en el extremo izquierdo. Mu = 11,32 ton*m
R = Mu Ecuación 4.1
n
Ф * b * d²
1. 132. 000 kg*cm
Rn= 0,9 * 30 cm * (37 cm)²[pic 5]
Rn = 30,62 kg/cm² Rn = 3 MPa[pic 6]
ρ = 0,85*f'c[pic 7]
fy
* (1 - J1- 2*Rn
0,85*f'c[pic 8]
2
) Ecuación 4.2
0,85 * 28 MPa[pic 9]
ρ =[pic 10]
420 MPa
2
* 1 - 1-
2 * 3 MPa
0,85 * 28 MPa[pic 11]
ρ = 0,0077
As = ρ * b *d Ecuación 4.3
As = 0,0077 * 30 cm * 37 cm As = 8,50 cm²
Usar 3 # 7 que equivalen a 11,61 cm².
As
ρ =[pic 12]
b *d
11,62 cm²
ρ =[pic 13]
30 cm * 37 cm
ρ = 0,0104
El valor de ρ es satisfactorio ya que para elementos en flexión no debe exceder 0,025 (C.S.C.R inciso 8.2.2).
Revisión de acero mínimo
14
Asmin =[pic 14]
f
y
∗ b ∗ d
14
Asmin = 4200 ∗ 30 cm ∗ 37 cm[pic 15]
Asmin = 3,70 cm²
Asmin =
0,8 ∗ 2jf′ fy[pic 16][pic 17][pic 18]
c
∗ b ∗ d
Asmin =
0,8 ∗ J280 kg[pic 19]
2
cm² ∗ 30 cm ∗ 37 cm 4200 kg[pic 20][pic 21]
cm²
Asmin = 3,54 cm²
La cantidad de acero debe ser mayor a 3,70 cm²; en virtud de que se suministran 11,61 cm²; la cuantía es adecuada.
Lecho inferior en el extremo izquierdo. Mu = 11,32 ton*m
Mudis = 5,66 ton*m
R = Mu[pic 22]
n Ф * b * d²
566. 000 kg ∗ cm
Rn = 0,9 ∗ 30 cm ∗ (37 cml²[pic 23]
Rn = 15,31 kg/cm² Rn = 1,50 MPa[pic 24]
ρ = 0,85*f'c[pic 25]
fy
2
* 1 - 1-
2*Rn[pic 26]
0,85*f'c
0,85 * 28 MPa[pic 27]
ρ =[pic 28]
420 MPa
2
* 1 - 1-
2 * 1,50 MPa
0,85 * 28 MPa[pic 29]
ρ = 0,0037
As = ρ * b *d
As = 0,0037 * 30 cm * 37 cm
As = 4,10 cm²
Usar 2 # 7 que equivalen a 7,74 cm².
As
ρ =[pic 30]
b *d
7,74 cm²
ρ =[pic 31]
30 cm * 37 cm
ρ = 0,0070
El valor de ρ no excede 0,025. Revisión de acero mínimo
14
Asmin =[pic 32]
f
y
∗ b ∗ d
14
Asmin = 4200 ∗ 30 cm ∗ 37 cm[pic 33]
Asmin = 3,70 cm²
Asmin =
0,8 ∗ 2jf′ fy[pic 34][pic 35][pic 36]
c
∗ b ∗ d
Asmin =
0,8 ∗ J280 kg[pic 37]
2
cm² ∗ 30 cm ∗ 37 cm 4200 kg[pic 38][pic 39]
cm²
cm².
Asmin = 3,54 cm²
La cuantía es adecuada ya que la cantidad de acero suministrada es mayor a 3,70
Lecho inferior en el centro del claro. Mu = 10,89 ton*m
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