Distibuciones Estadisticas

Las estaturas de 1000 estudiantes están normalmente distribuidas con una media de 174.5 cm y una desviación estándar de 6.9 cm. Suponiendo que las alturas se registran cerrando los valores a los medios centímetros, ¿Cuántos estudiantes tendrían estaturas

Menores que 160.0 cm? R=16

z=(x-μ)/σ=(160-174.5)/6.9=-2.10

P=z(-2.10)=0.0179(1000)=17.9=18

Entre 171.5 y 182 cm? R= 549

z=(x-μ)/σ=(171.5-174.5)/6.9=-0.43 z=(x-μ)/σ=(182-174.5)/6.9=1.086=1.09

Z2 – z1 =0.8621 – 0.3336 = 0.5285(1000) = 528.5 = 529

De 175? R=28

z=(x-μ)/σ=(175-174.5)/6.9=.07

P=0.5 – z1 =0.5 – 0.5279 =0.0279(1000)= 27.9=28

Mayores que o iguales a 188.0 cm? R=27

z=(x-μ)/σ=(188-174.5)/6.9=1.96

P=1 – 0.9750= .025(1000) = 25

Una compañía paga a sus empleados un salario promedio de $9.25 por hora con una desviación estándar de 60 centavos. Si los salarios están distribuidos aproximadamente en forma normal y los montos se cierran en centavos,

¿ Que porcentaje de los trabajadores reciben salarios entre $8.75 y $9.69 por hora inclusive? R= 56.99%

z=(x-μ)/σ=(8.75-9.25)/.6=-0.83 z=(x-μ)/σ=(9.69-9.25)/.6=0.73

P=.7673 - .2033 = .564 x 100 = 56.4 %

¿ El 5% mas alto de los salarios por hora de empleado es mayor a que cantidad?

R= $10.23

% = 95 = .9500

Z= .9495 = 1.64 x=zσ+ μ=1.64(.6)+9.25=10.23

La resistencia a la tensión de cierto componente metalico esta normalmente distribuida con una media de 10,000 kg/cm2 y una desviación estándar de 100 kg/cm2. Las mediciones se registran y se redondean a 50 kg.

¿ Cual es la proporción de estos componentes que exceden de 10150 kg/cm2 de resistencia a la tensión?

z=(x-μ)/σ=(10150-10000)/100=1.5=.9332

P= 1 - .9332 =.0668

Un fabricante de medicamentos sostiene que cierta medicina cura una enfermedad de la sangre en el 80% de los casos. Para verificarlo, los inspectores del gobierno utlizan el medicamento en una muestra de 100 individuos y deciden aceptar dicha información si se curan 75 o mas.

¿ Cual es la probabilidad de que lo que dice sea rechazado cuando la probabilidad de curación sea , en efecto 0.8? R= 0.0838

z=(x-μ)/σ=(75-80)/4=-1.25=.1056

P=.1056

¿ Cual es la probabilidad de que la afirmación sea aceptada por el gobierno cuando la probabilidad de curación sea menor a 0.7? R= 0.1635

z=(x-μ)/σ=(75-70)/4=1.25=.8944

P = 1 - .8944 =.1056

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